En “Blackjack Attack, Playing the Pro’s Way, 2.ª edición”, el autor Donald Schlesinger presenta la “mayor simulación de Blackjack del mundo.” Uno de sus logros fue determinar el índice de ganancias por 100 manos para blackjack de seis barajas usando los ilustres 18 y cuatro índices adicionales llamados los fabulosos 4 (Fabulous 4), que se usan solo para decisiones de rendición tardía). El objetivo de este artículo es comparar los resultados de Schlesinger con los que obtuve al tener en cuenta al mejor contador de cartas de Blackjack del mundo.

Los resultados de la simulación que cito de Blackjack Attack (BA) tienen las siguientes particularidades:

  1. Juego con dispensador de seis barajas, con las reglas DOA y DAS.
  2. El contador usa los ilustres 18 y los fabulosos 4 (cuando el juego permite la rendición tardía) para obtener un total de 22 índices alto-bajo.
  3. El contador no juega a menos que la cuenta esté a su favor (hace “wonging” al dispensador).
  4. El contador no calcula la cuenta real perfecta basándose en el número exacto de cartas restantes. En lugar de eso, calcula la cuenta real basándose en una resolución factible para el ser humano de los cuartos de baraja.
  5. El contador utiliza un margen de apuesta de 1 a 12, aumentando su apuesta con la cuenta.

Para entender mejor el punto n.º 5, la apuesta base del contador es “1 unidad”, que juega con la cuenta más baja con la que tiene la ventaja (la cuenta más baja con la que entra en el juego). Después Schlesinger asume que el contador subirá sus apuestas conforme aumenta la cuenta real, con una apuesta máxima de 12 unidades.

En la página 197 de BA, Schlesinger presenta el índice de ganancias por 100 manos para una serie de reglas y colocaciones de la carta de corte. Expresa los resultados con respecto al número de unidades ganadas por 100 manos. Schlesinger empieza con la apuesta mínima del contador y los prepara a partir de ahí. Para comparar los resultados de Schlesinger con los que he proporcionado, fijamos la apuesta máxima del contador de 12 unidades igual a 100 $, por lo que la “unidad” de Schlesinger es 8,33 $. Entonces, el índice de ganancias de Schlesinger se basa en una apuesta máxima de 100 $. En otras palabras, el punto n.º 5 anterior se convierte en: 

N.º 5A. El contador asigna un margen de apuesta de 8,33 $ a 100 $, incrementando su apuesta con la cuenta. 

Schlesinger propone un contador de cartas del mundo real. Este contador usa 18 o 22 índices (22 si se permite la rendición tardía), resuelve la cuenta real con cuartos de baraja y asigna un margen de apuestas de 12 a 1, incrementando su apuesta con la cuenta hasta una apuesta máxima de 100 $. Estos son los resultados de Schlesinger (LSR = rendición tardía):  

6D, DOA, DAS, ganancias por 100 manos, apuesta máx. de 100 $
22 índices Alto-Bajo, margen de 12 a 1

Cortar carta

S17

S17, LSR

H17

H17, LSR

104

 

9,67 $

 

11,33 $

 

8,75 $

 

10,58 $

78

 

14,17 $

 

16,50 $

 

13,17 $

 

15,58 $

52

 

20,58 $

 

23,58 $

 

19,42 $

 

22,58 $

26

 

31,08 $

 

35,25 $

 

29,67 $

 

34,00 $

Como mostré en otro post el contador de cartas altas-bajas perfecto con una apuesta máxima de 100 $, jugando 6D, H17, DOA, DAS, con la carta de corte a las 52 cartas, tiene un índice de ganancias de 33,58 $ por 100 manos. Según los resultados de Schlesinger, el jugador que ideó con un margen de apuesta de 12 a 1 tiene un índice de ganancias de 19,42 $ por 100 manos (consulta el cuadro destacado en amarillo). En otras palabras, el modelo del mundo real de Schlesinger obtiene un 57,8 % del índice de ganancias del mejor contador de cartas del mundo. El contador medio está renunciando a 14,16 $ cada 100 manos en beneficio potencial.

Hay una forma extraña de observar los resultados de Schlesinger que proporciona un índice de ganancias mayor con la suposición de 100 $ de apuesta máxima. Si fijamos la apuesta máxima del contador en 100 $, un margen más pequeño proporcionará una apuesta media más alta y, por lo tanto, un índice de ganancias mayor. El margen más pequeño que presenta Schlesinger en BA es un margen de 8 a 1. Para comparar los resultados de Schlesinger para un margen de 8 a 1 con los que he proporcionado, fijamos su apuesta máxima de 8 unidades igual a 100 $, de forma que la “unidad” de Schlesinger es 12,50 $. En otras palabras, el punto 5 anterior se convierte en: 

N.º 5B. El contador asigna un margen de apuesta de 12,50 $ a 100 $, incrementando su apuesta con la cuenta. 

Estos son los resultados de Schlesinger para este contador: 

6D, DOA, DAS, ganancias por 100 manos, apuesta máx. de 100 $
22 índices Alto-Bajo, margen de 8 a 1

Cortar carta

S17

S17, LSR

H17

H17, LSR

104

 

12,00 $

 

14,25 $

 

10,75 $

 

13,13 $

78

 

16,88 $

 

19,75 $

 

15,50 $

 

18,50 $

52

 

23,75 $

 

27,25 $

 

22,13 $

 

25,88 $

26

 

34,38 $

 

39,25 $

 

32,63 $

 

37,50 $


El contador de cartas altas-bajas perfecto con una apuesta máxima de 100 $, jugando 6D, H17, DOA, DAS, con la carta de corte a las 52 cartas, tiene un índice de ganancias de 33,58 $ por 100 manos. Según los resultados de Schlesinger, el jugador que ideó con un margen de 8 a 1 tiene un índice de ganancias de 22,13 $ por 100 manos (consulta el cuadro destacado en amarillo). En otras palabras, el modelo del mundo real de Schlesinger obtiene un 65,9% del índice de ganancias del mejor contador de cartas del mundo. El contador medio está renunciando a 11,45 $ cada 100 manos en beneficio potencial.

El mejor contador de cartas del mundo tiene un margen de 1 a 1, de forma que apuesta 0 $ o 100 $; ese es el margen que maximiza el índice de ganancias. Vemos el efecto del índice de ganancias incrementado con margen de apuesta reducido en las dos comparaciones anteriores. Cuanto menor sea el margen (con una apuesta máxima fija), más gana el contador.

Comenzando en la página 190 de BA, Schlesinger da nueve motivos por los que en realidad el contador puede ganar menos que lo que indican los índices de ganancias que presentó. Estos son algunos de los motivos: 

  1. Uso de un sistema de conteo de cartas peor o menos índices.
  2. Errores en el cálculo de la cuenta real y otros errores.
  3. Jugadas para cubrirse (p. ej., no dividir los 10) y otros tipos de camuflaje.

Al fijar la apuesta máxima e ir hacia atrás, los resultados de Schlesinger muestran la triste realidad del contador de cartas medio.

Recuerdo un día en 2003 en el que estaba contando cartas en el Golden Nugget, en el centro de Las Vegas. Estaba usando un enfoque de “jugarlo todo” (sin hacer “wonging”), con una apuesta mínima de 10 $ en las cuentas neutras y negativas, asignado un margen de apuesta máxima de dos manos a 80 $ cada una. De repente, llegaron dos jugadores a la mesa y cada uno realizó una apuesta de 500 $, el máximo de la mesa. La cuenta real era +2. Ya me había encontrado con esos dos jugadores antes, en Internet tenían los apodos OCKO y El Burro, y se encontraban entre los mejores jugadores de Las Vegas en ese momento. Después de que se resolviera la mano (no me acuerdo de qué pasó), El Burro se giró hacia mí y me dijo: “Teníamos la ventaja, claro que hemos apostado el máximo de la mesa”. A los jugadores con ventaja lo suficientemente bien financiados no les importan el camuflaje, los índices ni los márgenes de apuestas. Simplemente apuestan.

Un contador de cartas entra en tu casino. Tienes un juego de seis barajas bien defendido con reglas estrictas (H17, DOA, DAS) y la carta de corte colocada a 1,5 barajas. Observas mientras este contador hace “wonging” en las mesas y asigna un margen a sus apuestas de 10 $ a 100 $. Piensas: “¡Mierda! ¡Dad la alarma! ¡Este contador nos está derrotando!”  ¿La verdad? Probablemente, este contador esté ganando menos de 15 $ cada 100 manos. ¿No tienes nada mejor que hacer?

Sobre el Autor
Por

Eliot Jacobson recibió su doctorado en Matemáticas de la University of Arizona en 1983. Eliot ha sido profesor de Matemáticas y de Ciencias de la Computación. Eliot se jubilo de la academia en 2009.

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