Las reglas de la casa para blackjack muchos casinos permiten a los jugadores “doblar por menos”. Es decir, un jugador puede doblar una mano por una cantidad menor a la de su apuesta inicial. Se dobla cuando el jugador tiene una gran ventaja en una mano. A cambio de recibir solo una carta más, el jugador puede aumentar su apuesta. Apostar menos del doble completo equivale a devolver parte de la cantidad de ganancia esperada del jugador. En resumen, resulta necio que un jugador doble por menos, por lo que la casa lo permite encantada.

Por otro lado, sería poco habitual encontrar un casino que dé al jugador la oportunidad de “split for less” (dividir por menos). Las reglas de división estándares indican que si un jugador recibe un par de cartas idénticas (una pareja), puede dividirlas en dos manos separadas y recibir una segunda carta para cada una, a la vez que se le solicita que realice una apuesta inicial completa junto con la mano dividida..

Existen tres motivos para dividir una pareja. Algunos ejemplos ayudarán a aclarar estos motivos. En los siguientes ejemplos, analizo un juego con mazo de seis barajas estándar (6D, H17, DOA, DAS):

  1. Para ganar más en una mano ganadora. Por ejemplo, 9-9 contra 6. Por cada 100 $ apostados, al plantarse se ganan 22,03 $ y al dividir se ganan 45,29 $.
  2. Para convertir una mano perdedora en una mano ganadora. Por ejemplo, 8-8 contra 6. Por cada 100 $ apostados, al plantarse se pierden 12,46 $ y al dividir se ganan 37,37 $.
  3. Para perder menos en una mano perdedora. Por ejemplo, 8-8 contra T (diez). Por cada 100 $ apostados, al pedir carta se pierden 53,49 $ y al dividir se pierden 47,51 $.

Para comprender por qué puede ser ventajoso para el jugador si se le permite dividir por menos, considera la mano en la que el jugador tiene 3-3 contra un 9 del crupier. Estas son las cifras para plantarse, pedir carta y dividir.

Tener 3-3 contra 9:

  • Al plantarse con 3-3 contra 9, se pierden 54,19 $ por cada 100 $ apostados.
  • Al pedir carta con 3-3 contra 9, se pierden 29,47 $ por cada 100 $ apostados.
  • Al dividir con 3-3 contra 9, se pierden 43,12 $ por cada 100 $ apostados.

Pedir carta resulta la estrategia básica de juego en esta situación porque es con la que se pierde menos cantidad.

Ahora, considera que este jugador pueda dividir por menos con su 3-3 contra 9. El jugador mantiene su apuesta original de 100 $ en una de la manos de 3 contra 9, pero solo realiza una apuesta de 5 $ en la otra mano de 3 contra 9. En este caso, el índice de pérdida del jugador a largo plazo es de aproximadamente 22,64 $ en la mano.

En otras palabras, el jugador pierde menos de los 29,47 $ que se perderían con la estrategia básica (pedir carta). Es mejor para el jugador dividir por menos que seguir la estrategia básica. En el mejor escenario posible, el jugador podría dividir gratis. Es decir, podría simplemente dividir sus 3-3 contra 9 en dos manos y apostar 0 $ en la mano dividida. Si el jugador pudiese hacer esto, solo perdería aproximadamente 21,56 $ por cada 100 $ apostados. Esto equivale exactamente a convertir por arte de magia su 3-3 contra 9 en un 3 contra 9 a la espera de otra carta.

En otras palabras, el caso extremo de una estrategia de dividir por menos es igual que descartarse de una de las cartas iniciales en la división. La mano inicial de 8-8 contra T (diez) se convierte en una mano de 8 contra T (diez) bastante mejorada (a la espera de una segunda carta). La mano inicial débil de 9-9 contra A se convierte en una mano inicial de 9 contra A mucho mejor (a la espera de una segunda carta). Eso es lo mágico de poder dividir por menos.

Pero no esperes ir a tu casino local y poder hacerlo. Eso no va a ocurrir si la dirección tiene la más mínima idea de cómo desarrollar sus juegos. La dirección del casino puede no comprender del todo los cálculos que responden a por qué se prohíbe dividir por menos a los jugadores, pero se les ha enseñado a no permitirlo nunca. A pesar de ello, a veces sucede.

La fórmula mágica para el jugador con ventaja es encontrar un juego que permita las “back bets” (apuestas traseras). Realizar una “back bet” significa que si un jugador apuesta en un punto, otro jugador puede apostar “detrás” de ese punto en la misma mano. El jugador que hizo la apuesta principal (el jugador principal) controla la acción de la mano y toma todas las decisiones estratégicas. Cuando se completa la mano, se pagan todas las “back bets” de acuerdo con el resultado final que determina la estrategia del jugador principal.

Realizar “back bets” requiere que el jugador principal juegue su mano de acuerdo con las reglas de la casa, incluido igualar por completo sus manos divididas. No obstante, realizar “back bets” permite una importante excepción. En el caso de una mano dividida, el jugador que realiza la “back bet” no tiene que igualar su apuesta y jugar la división. En cambio, puede dejar su apuesta en la mano original de la división sin tener que igualar su apuesta en manos divididas secundarias.

Con un equipo de división por menos, el jugador principal realiza una apuesta muy pequeña (normalmente, el mínimo de la mesa) en su punto de apuesta. Después, el jugador que realiza la “back bet” apuesta mucho más. El jugador principal sabe que cuesta muy poco jugar mal su mano si con ello crea la oportunidad de que el jugador de la “back bet” consiga una jugada de división por menos muy rentable. El jugador principal juega una estrategia de división modificada que concede la mayor devolución posible al jugador de la “back bet”.

La cuestión es que hay casinos y jurisdicciones en EE. y otros países que permiten realizar “back bets”. Por ejemplo, muchas salas de cartas de California permiten realizar “back bets” y los equipos de división por menos pueden aprovecharse de ello de la siguiente forma.

Al presentar la estrategia completa de dividir por menos, existen tres posibles opciones para el jugador principal y de “back bet” cuando se les reparte una pareja. Pueden:

  • E=(equal) dividir por lo mismo. El jugador principal divide. El jugador de la “back bet” iguala su apuesta principal en las manos divididas. Se da cuando el jugador que realiza la “back bet” intenta ganar más en una situación de victoria.
  • L=(less) dividir por menos. El jugador principal divide. El jugador de la “back bet” no iguala su apuesta principal en las manos divididas. Se da cuando el jugador que realiza la “back bet” intenta perder menos en una situación de derrota.
  • N=no dividir. El jugador principal no divide la mano.

Esta es la estrategia “split for less” (dividir por menos) completa (en un juego con mazo de seis barajas):

SFL

SFL

Obviamente, la habilidad de dividir por menos se añade al lado del jugador de la ecuación de ventaja de la casa. La mala noticia es: no por mucho. Las situaciones en las que el jugador divide por menos son poco habituales. Calculo que la estrategia completa de dividir por menos añade de un 0,16 % a un 0,20 % al lado del jugador (un poco más o un poco menos según las instrucciones). A no ser que el juego comience con una ventaja de la casa muy baja, será imposible para el jugador de división por menos darle la vuelta a la situación. No obstante, esas jurisdicciones existen a nivel internacional y hay equipos de división por menos activos que se dedican actualmente a explotar estos juegos.

La estrategia que emplea el equipo de división por menos no es ganar al juego del blackjack. Su metodología de juego con ventaja es maximizar los beneficios en un juego casi igualado. Extraen sus beneficios de explotar todas las demás ventajas e incentivos en efectivo que obtienen por ser jugadores prémium en el casino. Estos incentivos pueden incluir programas de reembolso, alojamiento, servicio de comida y bebida, viajes y reembolso de billetes de avión, fichas promocionales, dinero para jugar, devoluciones de pérdidas y cualquier otra acomodación acordada con el jugador prémium.

Los equipos de división por menos intentan minimizar su exposición a la variabilidad del blackjack, a la vez que maximizan el valor aparente de cada jugador de su equipo. Para ello, también deben emplear medidas del tipo saltarse manos, jugar lento, alternar el papel del mejor jugador y realizar apuestas engañosas para obtener una clasificación más alta que la de sus medias reales.

Un equipo de división por menos no supone una amenaza importante para la rentabilidad del departamento de juegos de mesa. Su objetivo es el marketing. Estos jugadores no emplean un método de juego para ganar al blackjack abiertamente. Solo están interesados en quedar igualados, para lo que exponen a su equipo al menor riesgo posible e intentan conseguir la mayor valoración. Todos sus beneficios se basan en explotar y maximizar los diferentes incentivos publicitarios que reciben en virtud de su estado de alto nivel.

Un equipo de división por menos jugará la estrategia básica perfecta, a excepción de unas pocas divisiones extrañas. Aunque se observe con detenimiento a estos equipos, puede no descubrirse inmediatamente su metodología. Un ritmo de juego razonable puede proporcionar solo una o dos divisiones desviadas por hora. Se necesita a un personal de vigilancia instruido y atento y al personal de dirección de juegos de mesa para detectar a un equipo que esté utilizando este extraño método de juego con ventaja.

Sobre el Autor
Por

Eliot Jacobson recibió su doctorado en Matemáticas de la University of Arizona en 1983. Eliot ha sido profesor de Matemáticas y de Ciencias de la Computación. Eliot se jubilo de la academia en 2009.

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