El juego de mesa Caribbean Stud (CS) sol铆a ser uno de los juegos de mesa propietarios m谩s populares del pa铆s. En 1994, hab铆a 167聽mesas de CS en Nevada. En el a帽o 2000, la cifra descendi贸 a 97聽mesas. En 2009, solo quedaban 15聽mesas. Seg煤n los 煤ltimos datos de la聽Nevada Gaming Control Board, en noviembre de 2012, ya no quedaban mesas. Sin embargo, el juego sigue siendo muy popular a nivel internacional. Por ejemplo, hay cientos de mesas de CS en Macao.聽

En el CS, los jugadores no pueden compartir sus manos entre s铆. El experto jugador con ventaja, James Grosjean, aborda detalladamente la colusi贸n de jugadores en el CS en su libro 鈥淏eyond Counting鈥 (M谩s all谩 del conteo), en el que describe el conteo 鈥淢AK鈥 (MAK聽=聽鈥渕atches鈥 [coincidencias], 鈥渁ces鈥 [ases], 鈥渒ings鈥 [reyes]). Grosjean afirma lo siguiente: 鈥淓n una mesa completa de siete jugadores, la ventaja ser铆a casi del 2聽% si se emplea la estrategia de las 36聽cartas, en caso de que los jugadores vean la carta quemada鈥.聽

Grosjean tambi茅n considera la situaci贸n en la que el jugador con ventaja conoce una o m谩s hole cards (cartas de mano), adem谩s de la carta bocarriba del crupier. Grosjean aporta los siguientes datos sobre la ventaja de la hole card (carta de mano):聽

  • Si el jugador con ventaja conoce una carta (la carta bocarriba del crupier), la ventaja de la casa es del 5,23聽%.
  • Si el jugador con ventaja conoce dos cartas (incluida la carta bocarriba del crupier), la ventaja de la casa es del 1,74聽%.
  • Si el jugador con ventaja conoce tres cartas (incluida la carta bocarriba del crupier), la ventaja del jugador es del 11,57聽%.
  • Si el jugador con ventaja conoce cuatro cartas (incluida la carta bocarriba del crupier), la ventaja del jugador es del 35,21聽%.
  • Si el jugador con ventaja conoce las cinco cartas del crupier, la ventaja del jugador es del 64,27聽%.聽

No voy a repetir aqu铆 las estrategias para las hole cards (cartas de mano) de Grosjean porque no he copiado su trabajo. El CS fue probablemente una excelente oportunidad a finales de los noventa, ya que era uno de los pocos juegos propietarios ofertados: los casinos todav铆a no entend铆an los peligros de la colusi贸n y la exposici贸n de las hole cards (cartas de mano). Pero eso era antes.聽

Hace poco me contaron una situaci贸n en la que un equipo fue descubierto utilizando la clasificaci贸n por bordes para ganar al CS. Seg煤n mis fuentes, el equipo clasific贸 los ases y los reyes en una direcci贸n y el resto de cartas en la direcci贸n contraria. Despu茅s de ser descubiertos y expulsados, quedaba una pregunta sin responder: 驴c贸mo de fuerte era su ventaja?聽

Antes de abordar esta cuesti贸n, es oportuno incluir un breve resumen. El CS se juega con una sola baraja de cartas. El juego es similar al Three Card Poker, con la estructura com煤n del ante/subir/calificar. Estas son las reglas del CS:聽

  1. El jugador realiza una apuesta 鈥渁nte鈥.
  2. El jugador y el crupier reciben cinco cartas cada uno. Cuatro de las cartas del crupier se reparten bocabajo y una de las cartas del crupier se reparte bocarriba.
  3. Tras inspeccionar sus cartas y la carta bocarriba del crupier, el jugador puede retirarse y perder su apuesta ante, o puede 鈥渟ubir鈥 la apuesta para permanecer en la mano. La apuesta que se sube equivale a dos veces la apuesta ante.
  4. A continuaci贸n, el crupier muestra sus cartas. La mano del crupier debe incluir un as/rey o superior para calificar.
  5. Si el crupier no califica, el jugador gana el doble de su apuesta ante y la apuesta que se sube es un empate.
  6. Si el crupier califica, el jugador compite contra el crupier.
  7. Si el crupier califica y vence al jugador, el jugador pierde su apuesta ante y la apuesta que se sube.
  8. Si el crupier califica y empate con el jugador, la apuesta ante y la apuesta que se sube quedan en empate.
  9. Si el crupier califica y el jugador gana al crupier, el jugador gana el doble de su apuesta ante y recibe la apuesta que se sube seg煤n la tabla de pagos de bonus.聽

Esta es la tabla de pagos de bono m谩s com煤n para las apuestas que se suben:聽

  1. La escalera real paga 100 a 1.
  2. La escalera de color paga 50 a 1.
  3. El poker paga 20 a 1.
  4. El full paga 7 a 1.
  5. El color paga 5 a 1.
  6. La escalera paga 4 a 1.
  7. El tr铆o paga 3 a 1.
  8. La doble pareja paga 2 a 1.
  9. Todo lo dem谩s paga 1 a 1.聽

Una estrategia de jugador 贸ptima, pero muy compleja, genera una ventaja de la casa del 5,224聽%. El jugador no renuncia a tanto si utiliza una estrategia m谩s sencilla como la de subir con AKJ83 (de palos diferentes) o superior. En este caso, la ventaja de la casa es del 5,316聽%. Aqu铆 puedes consultar el an谩lisis matem谩tico completo para el CS.聽

A continuaci贸n, consideraremos a un jugador con ventaja que ponga en pr谩ctica la clasificaci贸n por bordes en el CS. Existen muchas formas de clasificar las cartas, pero la clasificaci贸n de los ases/reyes parece obvia. Supongamos que el jugador con ventaja clasifica las cartas en estos dos grupos:聽

  • Cartas altas = {K, A}
  • Cartas bajas聽=聽{2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, T, J, Q}.聽

Supongamos que toda la baraja est谩 perfectamente clasificada, de manera que los ases y los reyes est茅n clasificados en una direcci贸n y el resto de cartas en la direcci贸n contraria. Debido a la forma en que se reparte el CS, es probable que el jugador con ventaja pueda ver las cinco cartas y, por tanto, obtener informaci贸n sobre si la carta bocabajo del crupier es alta o baja, adem谩s de saber la carta bocarriba espec铆fica. He decidido utilizar la informaci贸n de clasificaci贸n en su forma m谩s b谩sica. A saber, el jugador con ventaja simplemente sabr谩 cu谩ntas de las cartas del crupier son altas y cu谩ntas son bajas.聽

El jugador con ventaja observa su mano. A continuaci贸n, mira la mesa y cuenta el n煤mero de cartas altas, que ser谩 uno de los siguientes n煤meros: 0, 1, 2, 3, 4 o 5. Este total incluye la carta bocarriba del crupier, que tambi茅n puede ser un as/rey. Con base a la mano del jugador con ventaja y el n煤mero de cartas altas del crupier, el jugador con ventaja decide subir o retirarse. Mi siguiente paso fue encontrar los puntos clave de la estrategia de subir/retirarse para cada n煤mero de las cartas altas, 0, 1, 2, 3, 4 o 5. Esto lo hice mediante un programa combinatorio que lentamente ofrec铆a una respuesta para cada una de las cartas altas del crupier. Me sent铆 como un cerebrito matem谩tico disfrutando mientras el programa encontraba las respuestas.聽

Esta es la estrategia 贸ptima para subir/retirarse con base al n煤mero de cartas altas en la mano del crupier.聽

  • Si el crupier no tiene ninguna carta alta, sube con cualquier mano que sea 3/3/4/5/6 o mejor.
  • Si el crupier tiene una carta alta, sube siempre.
  • Si el crupier tiene dos cartas altas, sube con cualquier mano que sea A/K/J/T/7 o mejor.
  • Si el crupier tiene tres cartas altas, sube con cualquier mano que sea A/A/2/3/4 o mejor.
  • Si el crupier tiene cuatro cartas altas, sube con cualquier mano que sea A/A/K/K/5 o mejor.
  • Si el crupier tiene cinco cartas altas, sube con cualquier mano que sea 2/2/2/2/3 o mejor.聽

Por ejemplo, si el jugador con ventaja sabe que tres de las cuatro cartas bocabajo del crupier son cartas altas y la carta bocarriba del crupier es un dos, el crupier tiene un total de tres cartas altas. Seg煤n la estrategia anterior, el jugador con ventaja juega con A/A/2/3/4 o superior. Compara esta situaci贸n con la que se produce cuando el jugador con ventaja sabe que dos de las cuatro cartas bocabajo del crupier son cartas altas y la carta bocarriba es un as. De nuevo, el jugador con ventaja deber铆a jugar con A/A/2/3/4 o superior. Estas situaciones son muy diferentes, pero la estrategia anterior las trata del mismo modo. Sin duda, se podr铆a mejorar la estrategia si se a帽adiera el valor espec铆fico de la carta bocarriba del crupier.聽

En una simulaci贸n en la que se jugaran un bill贸n de rondas (1.000.000.000) de CS, esta estrategia dar铆a al jugador una ventaja del 6,90聽%. El jugador con ventaja que practica la clasificaci贸n por bordes sube el 68,83聽% de sus manos y retira el 31,17聽% de las manos. En comparaci贸n, un jugador sin ventaja que utilice una estrategia de CS 贸ptima, sube el 52,23聽% de sus manos.聽

Este es un desglose de combinaciones de los posibles resultados para el jugador que emplee la clasificaci贸n por bordes CS, seg煤n mi simulaci贸n:

Clasificaci贸n por bordes en Caribbean Stud

La protecci贸n del juego en la clasificaci贸n por bordes depende de una decisi贸n t谩ctica y una decisi贸n estrat茅gica.聽

  • Decisi贸n t谩ctica: aseg煤rate de que se incluya un giro cada vez que se baraje, incluso cuando el juego se reparta mediante un barajador autom谩tico.
  • Decisi贸n estrat茅gica: utiliza cartas seguras.
Sobre el Autor
Por

Eliot Jacobson recibi贸 su doctorado en Matem谩ticas de la University of Arizona en 1983. Eliot ha sido profesor de Matem谩ticas y de Ciencias de la Computaci贸n. Eliot se jubilo de la academia en 2009.

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