Si un jugador decide que quiere ganar al casino justamente en el blackjack, el primer intento suele consistir en contar las cartas. Existen muchos motivos por los que los jugadores se obsesionan con este error, a lo cual contribuyen la cantidad de pel铆culas, libros y sitios web dedicados a este tema. Por otro lado, existe poca informaci贸n disponible para indicarle al jugador que busque ventaja que est谩 siguiendo la direcci贸n incorrecta. El conteo de cartas en el Blackjack es complicado. Los posibles beneficios son peque帽os. La cuenta necesaria para adquirir una tasa de ganancia simplemente modesta es enorme. Las oscilaciones pueden llegar a ser brutales. Si el contador de cartas consigue superar estos obst谩culos en el blackjack, el siguiente paso consiste en librarse de los empleados del casino, que cuentan con una buena formaci贸n para detectar a jugadores como 茅l.

En un mundo en el que existen importantes ventajas en los juegos de mesa, el conteo de cartas del blackjack ocupa el 煤ltimo puesto: la mayor铆a de jugadores aventajados profesionales lo tienen en cuenta en un punto intermedio entre la muerte y los impuestos. Si no fuera por los enormes m谩ximos de mesa y las ventajas para los high rollers que ofrecen los casinos, en realidad no existir铆an aut茅nticos contadores de cartas profesionales en el blackjack. Sin embargo, esto no implica que el conteo de cartas sea un arte que est茅 destinado a desaparecer. De hecho, es un arma extremadamente poderosa para la ventaja del jugador. Con un objetivo de juego adecuado, el conteo de cuartas puede ser una actividad especialmente lucrativa.

El conteo de cartas funciona en juegos en los que se reparten m煤ltiples rondas cada vez que se barajan las cartas. El jugador con ventaja busca juegos gen茅ricos o apuestas secundarias en las que haya cartas que son buenas para la casa y cartas que son buenas para el jugador. Justo despu茅s de barajar las cartas est谩n equilibradas, de tal manera que existe, de base, una ventaja para la casa. Sin embargo, a medida que se reparten las cartas, el equilibrio relativo de cartas buenas y malas va cambiando, lo cual altera la ventaja de la casa con cada ronda. A veces este cambio es suficiente para desviar la ventaja hacia el lado del jugador. Ah铆 es cuando ataca el contador de cartas. Su sistema de conteo le permite identificar estas situaciones ventajosas. Armado con sus conocimientos, puede tomar la decisi贸n de optar por una apuesta secundaria o de subir su apuesta en el juego principal.

Para comprender c贸mo funciona el conteo de cartas, me centrar茅 en se帽alar su uso en el juego del blackjack. En este caso, las cartas que son buenas para la casa son el 2, 3, 4, 5 y 6 (las cartas bajas) y las cartas que son buenas para el jugador son T, J, Q, K y A (las cartas altas). Cuando cartas altas en abundancia, el jugador obtiene m谩s blackjacks y recibe mejores cartas al doblar, mientras que el crupier del blackjack se pasar谩 m谩s a menudo al sacar en una mano muerta. Cuando hay cartas bajas en abundancia, el jugador obtiene menos blackjacks y recibe peores cartas, mientras que el crupier aprovechar谩 mejor sus manos muertas. El secreto del conteo de cartas en el blackjack consiste en saber si en la baraja restante quedan m谩s cartas altas (bueno para el jugador) o cartas bajas (bueno para la casa).

Para hacer un seguimiento de esta proporci贸n de cartas altas y bajas se utiliza un sistema de conteo de cartas. El sistema que se utiliza m谩s habitualmente para contar cartas en el blackjack se llama Hi-Lo. En este sistema, cada una de las cartas bajas (2, 3, 4, 5, y 6) reciben un valor de +1. Las cartas altas (T, J, Q, K y A) reciben el valor de -1. Por 煤ltimo, las cartas 7, 8 y 9 son neutras y reciben un valor de 0. Como puedes observar, el palo de la carta es irrelevante. De forma colectiva, me referir茅 a las cartas T, J, Q, o K con la letra 鈥淭鈥. La siguiente tabla proporciona un resumen del sistema de conteo de cartas Hi-Lo.

High-Low card counting system

Utilizar茅 la notaci贸n (-1,1,1,1,1,1,0,0,0,-1) para describir los valores de este sistema de conteo. Cada vez que utilice este tipo de notaci贸n, las cartas siempre estar谩n enumeradas en el orden A, 2, 3, 5, 6, 7, 8, 9, T. Una caracter铆stica de este sistema es que el resultado de sumar los valores es cero (acu茅rdate de que las cartas T, J, Q y K tienen un valor de -1). Esto convierte al Hi-Lo en un sistema de conteo de cartas 鈥渆quilibrado鈥. Los sistemas equilibrados se utilizan m谩s frecuentemente para contar cartas, pero los no equilibrados tambi茅n pueden resultar 煤tiles.

Para 鈥渃ontar cartas鈥 en el blackjack, el contador debe comenzar con una cuenta corriente de 0 y una baraja reci茅n mezclada. A medida que se reparte o expone cada una de las cartas de la baraja, el contador toma su valor de 0, +1 o -1 y se lo suma o resta a la cuenta que est谩 llevando. Esto proporciona una cuenta corriente (CC) actual.

Por ejemplo, imag铆nate que las primeras cartas que el crupier ha repartido son las siguientes: 2, 7, 9, T, T, A, 3, 5, 8, T. La siguiente tabla muestra los valores de carta y la cuenta corriente despu茅s de repartir cada carta:

card tags and the running count after each card is dealt

El contador de cartas suele ir un paso m谩s all谩 y calcula la 鈥渃uenta real鈥. Para obtener la cuenta real (CR) divide la CC por el n煤mero de barajas (NB) que quedan por repartir. De la siguiente forma:

CR = CC / NB

Aqu铆 tienes algunos ejemplos.

En un juego con seis barajas en el que se hayan repartido dos barajas a los jugadores, y la cuenta real sea CC = +12, el n煤mero de barajas que quedan por repartir es NB = 4. En este caso:

CC = 12 / 4 = 3.

Si la fracci贸n no es un n煤mero entero, la convenci贸n indica que el n煤mero se redondee hacia abajo. Por lo tanto, si CC = 11 y NB = 2:

CC = 11 / 2 = 5.

Cuando la CC es negativa, la convenci贸n tambi茅n indica que se redondee hacia abajo. Por lo tanto, si CC = -11 y NB = 2:

CC = -11 / 2 = -6.

Siempre que la CR sea superior a 1, el contador de cartas de blackjack tiene ventaja frente al casino. Cuanto m谩s alta sea la cuenta real, mayor ser谩 la ventaja del contador. Si el contador sube sus apuestas con una cuenta positiva y baja sus apuestas con una cuenta negativa, le ganar谩 a la casa. 隆As铆 de f谩cil! Por desgracia para el jugador con ventaja, el 铆ndice de ganancia del blackjack es extremadamente bajo. En una cuenta de 10.000 $ el ganador obtendr谩 probablemente unos beneficios previstos de 20 $ la hora.

Los mismos principios que generan la oportunidad de ganar en el blackjack se aplican a cualquier otro juego o apuesta secundaria en el que se produzcan m煤ltiples rondas cada vez que se baraja. Ning煤n juego es invencible. El conteo es posible en todos los juegos con m煤ltiples rondas. Pero es necesario desarrollar un nuevo sistema de conteo de cartas para cada juego; uno que se base en las cartas buenas y malas espec铆ficas del juego. Aqu铆 tienes algunos ejemplos.

Piensa en la apuesta secundaria Dragon 7 de EZ bacar谩. Esta apuesta secundaria de bacar谩 ofrece un pago de 40:1 si las tres cartas que suman siete de la banca ganan a la mano del jugador. De forma intuitiva, los ochos y los nueves naturales finalizan la mano antes de sacar una tercera carta. Por lo tanto, supone un beneficio para el jugador cuando los ochos y los nueves se sacan del mazo. Por otro lado, cuando la banca saca una tercera carta, las cartas de proyecto que probablemente sumen un total de siete para la banca son 4, 5, 6 o 7, lo que las convierte en buenas cartas. El sistema de conteo de cartas m谩s apropiado para la apuesta Dragon 7 es el sistema equilibrado (0,0,0,-1,-1,-1,-1,2,2,0). El 铆ndice de ganancia para Dragon 7 que se utiliza para esta cuenta es poco m谩s del doble del blackjack normal.

Otra apuesta que puede entenderse f谩cilmente y de forma intuitiva es la apuesta secundaria del blackjack Lucky Lucky. Esta apuesta supone una ganancia para el jugador si el total de las dos cartas del jugador y la carta abierta del crupier es 19, 20 o 21, con una bonificaci贸n para las manos 678 y 777. Los ases pueden tener un valor de 1 o de 11. Claramente, el 6, 7 y 8 son buenas cartas para el jugador. No solo contribuyen a crear las mejores manos ganadoras, sino que tambi茅n producen el mayor n煤mero de manos ganadoras en combinaci贸n con otras cartas. Los ases tambi茅n son buenos porque pueden tener dos valores distintos. Al mismo tiempo, las cartas con valor de 10 son demasiado altas, por lo que suelen generar manos que superan 21, mientras que el 2 y el 3 son demasiado bajas, lo que forma manos que tienen valores por debajo de 19. En otras palabras, las cartas malas son el 2, el 3 y el 10. El sistema de conteo de cartas que mejor se adapta a la apuesta secundaria Lucky Lucky es el sistema equilibrado (-1,1,1,0,0,-1,-2,-2,0,1). El 铆ndice de ganancia de conteo en Lucky Lucky est谩 ligeramente por encima de cuatro veces m谩s que el del blackjack normal.

Los sistemas de conteo de cartas no siempre tienen por qu茅 asignar valores a las cartas por categor铆a. Por ejemplo, la apuesta secundaria Red Flex proporciona ganancias en funci贸n del n煤mero de cartas rojas que salen de forma consecutiva en la mano del crupier. Claramente, las cartas buenas son las rojas y las cartas malas son las negras. La cuenta es, por lo tanto, rojo = -1 y negro = +1. El 铆ndice de ganancia de conteo en Red Flex est谩 ligeramente por encima de diez veces m谩s que el del blackjack normal.

No todas las oportunidades de conteo de cartas son lucrativas. Tal y como Richard Munchkin se ha esforzado por se帽alar la apuesta secundaria de 21 + 3 es una de estas oportunidades. Esta apuesta proporciona ganancias al jugador si sus dos cartas y la carta abierta del crupier forman escalera, color, escalera de color o tr铆o. No existe ning煤n sistema de conteo de cartas natural basado en cartas buenas y malas. Sin embargo, se pueden identificar situaciones mediante el conteo de cartas cuando el mazo restante tenga una gran cantidad de un palo concreto, lo que hace que sea m谩s probable formar una mano de color. En este caso, el contador calcula la diferencia entre el palo m谩s abundante y el menos abundante para su 鈥渃uenta corriente鈥. El 铆ndice de ganancia para contar 21 + 3 se encuentra ligeramente por debajo de la mitad del blackjack normal.

El conteo de cartas no es de 鈥渢alla 煤nica鈥. Que la cuenta de dieces (0,1,1,1,1,1,1,1,1,-2) sirva para Lucky Ladies no quiere decir que ese mismo sistema funcione para Dragon 7 (donde las cartas buenas son 4, 5, 6, 7). El sistema debe coincidir con las cartas buenas y malas de la apuesta en la que se est茅 aplicando. De lo contrario, no sirve para nada y cualquiera que diga lo contrario miente .Una apuesta vulnerable exige un sistema de conteo de cartas que aborde sus debilidades espec铆ficas. Utiliza tu sentido com煤n para pillar a los jugadores de pacotilla que van divulgando la tonter铆a de que existe 鈥渦n sistema 煤nico鈥.

De forma similar, existen algunos juegos en los que es posible contar cartas, pero en estos directamente no hay mucho que hacer, independientemente del empe帽o que le ponga el contador. La apuesta Tie de bacar谩 y el bacar谩 normal resultan juegos interesantes a destacar dentro de esta categor铆a. No se le pueden pedir peras al olmo. El Baccarat le dar谩 unos beneficios al contador de aproximadamente una taza de caf茅 a la semana. La apuesta Tie puede que produzca algo m谩s, pero sigue resultando un intento lamentable.

Una de las oportunidades de conteo m谩s sorprendentes es la apuesta de parejas en bacar谩. Para realizar esta apuesta es necesario un nivel extremo de agudeza mental, a menos que est茅s en Macao, en cuyo caso puedes directamente utilizar una aplicaci贸n de m贸vil. La apuesta de parejas te proporciona aproximadamente el mismo 铆ndice de ganancia que un buen juego de conteo de cartas del blackjack. En Macao, donde los l铆mites son bastante altos, la apuesta de parejas se ha convertido en un aut茅ntico problema de seguridad del juego.

Los 铆ndices de ganancia para algunas de estas oportunidades de conteo de cartas no tradicionales pueden ser extraordinarios. Por ejemplo, la apuesta 鈥淪lingo Bono Bet 21鈥 puede proporcionar a un grupo de cinco contadores una ganancia de 8.000 $ por cada 100 manos, con apuestas de 100 $ (茅chale un vistazo a esta publicaci贸n). En bacar谩, un equipo de cinco contadores puede ganar hasta casi 4.000 $ con la apuesta secundaria Super Pay Egalite por cada 100 manos, con apuestas de 100 $. 

Si quieres aprender m谩s sobre c贸mo he desarrollado mis an谩lisis de conteo de cartas. Est谩 un poco cargado de f贸rmulas matem谩ticas, pero merece la pena si de verdad quieres entrar en detalles. Si tienes inter茅s en los 铆ndices de ganancia de conteo de cartas de toda la gama de juegos que he analizado.

Es posible contar cartas en todos los juegos en los que se repartan m煤ltiples rondas cada vez que se baraja. Esto incluye millones de variantes del blackjack, incluidos los juegos de Spanish 21 y Blackjack Switch. Algunos de estos juegos son m谩s susceptibles al conteo de cartas que el blackjack normal, como, por ejemplo, Triple Attack Blackjack. Otros son m谩s seguros, como, por ejemplo Super Fun 21. Sin embargo, la mayor铆a de jugadores con ventaja no est谩n m谩s interesados en estos juegos que en el conteo de cartas del blackjack normal.

Como muchos jugadores nuevos que aspiran a ganar, yo tambi茅n cre铆 en el conteo de cartas cuando comenc茅 a jugar al blackjack normal. Hoy, el conteo de cartas se ha convertido en un esfuerzo oportunista. Hay equipos en todo el mundo que juegan contra la apuesta Dragon 7. Hace poco un jugador me confes贸 que lleva detr谩s de la apuesta Red Flex durante a帽os. Los contadores de cartas han demolido la apuesta Slingo en m煤ltiples casinos distintos. Los jugadores utilizan tel茅fonos para darle una paliza a la apuesta de parejas. Lucky Ladies sigue siendo un objetivo principal. Y la lista contin煤a. Aunque es cierto que los gestores del casino no deber铆an preocuparse por las apuestas m谩s peque帽as (p. ej., 21 + 3, Royal Match, Bet the Set), realmente no todo son apuestas peque帽as.

Independientemente de los juegos que ofrezcas en el casino, la clave consiste en educarse. El conocimiento es poder. Solamente puedes aprender acerca de un tema si la informaci贸n est谩 disponible y la buscas de forma activa. He puesto a tu disposici贸n esta informaci贸n en este blog. Conoces el juego. Conoces las apuestas secundarias. El siguiente paso depende de ti.

Sobre el Autor
Por

Eliot Jacobson recibi贸 su doctorado en Matem谩ticas de la University of Arizona en 1983. Eliot ha sido profesor de Matem谩ticas y de Ciencias de la Computaci贸n. Eliot se jubilo de la academia en 2009.

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