Un jugador de blackjack me preguntó una vez si, puesto que el crupier siempre le ganaba al jugar al blackjack, no debería limitarse a imitar su estrategia. Lo cierto es que es una buena pregunta, y para saber la respuesta es necesario entender dos cosas:

1. Cómo jugar al blackjack
2. Cómo obtienen ventaja los casinos en el blackjack.

Más consejos y vídeos de la Escuela de Blackjack:

• Cómo jugar un 17 blando
• Cómo jugar un 18 blando
• Cómo jugar tu 16 contra el 10 bocarriba del crupier
• Cómo jugar un 12 frente a un 2 abierto del crupier

Siempre que pregunto a los jugadores de blackjack cómo obtiene ventaja la casa en este juego, casi todos me contestan lo mismo: “Tiene ventaja porque los jugadores no saben jugar sus manos”. Es verdad que la ventaja de la casa aumenta cuando se trata de jugadores de blackjack que intentan adivinar si es mejor pedir carta o plantarse. Pero resulta aún más importante entender cuál es la ventaja inherente de la casa en el blackjack..

En pocas palabras, no hay que haber sido alumno de una academia de croupier para saber que el casino tiene ventaja en el blackjack porque el jugador juega su mano antes de que el crupier juegue la suya, y si el total de la mano del jugador supera 21, este pierde automáticamente incluso aunque el crupier también se pase después en la misma ronda. Pero hay más razones por las que puede perder un jugador de blackjack, como imitar la estrategia del crupier. 

La regla de “pasarse dos veces” es la única ventaja inherente del casino en el blackjack, y si el resto de factores fueran los mismos y un jugador imitara la estrategia de juego del crupier (es decir, plantarse siempre al sacar 17-21, y pedir carta con un 16 o menos), la ventaja de la casa sería de un 8 %. Esto se debe a que el jugador y el crupier tendrían alrededor de un 28,3 % de probabilidades de pasarse si jugaran con las mismas reglas, es decir, 0,283 veces 0,283 o, dicho de otro modo, alrededor de un 8 % de las veces ambas manos se pasarían y el crupier ganaría. 

Por suerte, las reglas no son las mismas al jugar al blackjack. Los jugadores disfrutan de ciertas ventajas y opciones que no están disponibles para el crupier, entre las que se incluyen: 

• Recibir un bono de 3 a 2 en un blackjack, mientras que el crupier solo recibe 1 a 1 si gana (ventaja del jugador).
• Poder doblar la apuesta en situaciones favorables (como recibir un 11 con dos cartas), mientras que el crupier no puede doblar en ningún caso (ventaja del jugador).
• Tener la posibilidad de dividir una pareja, e incluso de volverlo a dividir en algunos casos, mientras que el crupier no puede dividir (ventaja del jugador).
• Poder plantarse en totales de 12-16, mientras que el crupier siempre tiene que pedir carta si tiene un total de 16 o inferior (ventaja del jugador). Además, los jugadores pueden pedir carta en manos blandas, mientras que el crupier no tiene esta opción (ventaja del jugador).
• Contar con la posibilidad de rendirse, si las reglas lo permiten (ventaja del jugador).

Creo que todo esto refleja muy bien por qué es muy mala idea imitar la estrategia del crupier al jugar al blackjack, así como también lo es intentar adivinar si pedir carta o plantarse en una mano concreta, o incluso usar tu “intuición”, esa que te dice que pidas carta, porque vas a ganar la mano. No, el blackjack no es un juego de azar; de hecho, hay matemáticos brillantes que han calculado la mejor forma de jugar cada mano y han recopilado toda la información en lo que llamamos la estrategia de juego básica. Al aprender la estrategia básica, es decir, saber cuándo pedir carta, plantarse, doblar o dividir una pareja, y jugar cada mano de manera precisa, puedes reducir el 8 % de ventaja inicial que tiene la casa al poder pasarse dos veces hasta un 0,5 % o menos (según el número de mazos de cartas y las reglas del juego). 

La siguiente tabla resume el efecto del bonus de 3 a 2 en un blackjack y las opciones de las que dispone el jugador para reducir la ventaja inicial del 8 % de la casa. Ganar 3 a 2 por un blackjack reduce la ventaja de la casa en un 2,3 % (y sin tener que hacer nada); usar las estrategias de correctas para pedir carta y pasar la reduce en otro 3,5 %, etc. (Es importante reiterar que los porcentajes varían ligeramente según el número de mazos de cartas y las reglas del juego). 

RESUMEN

• Imitar la estrategia del crupier es un mal recurso por el que nunca se debería optar.
• Adivinar o jugar por intuición es otra estrategia para perder.
• La única forma de incrementar tus probabilidades de ganar en el blackjack consiste en aprender las reglas básicas de juego.

Ilustre: (1) claro, notorio, distinguido (2) famoso, sobresaliente, excepcional. – Webster’s New World College Dictionary ©, 1996

Las dos tareas más difíciles para un contador de cartas son mantener la cuenta corriente cuando las cartas se reparten y convertirla en una real al comienzo las rondas. Para los juegos en los que no se toman decisiones estratégicas después de que se repartan las cartas (como el bacará y las apuestas complementarias), el objetivo principal de la cuenta real es decidir si se debería apostar o no. Si la cuenta real excede la cuenta activa, el jugador con ventaja hace la apuesta; en caso contrario, se queda de brazos cruzados. Un objetivo secundario para el jugador con ventaja poco financiado es usar la cuenta real para ayudarle a determinar el tamaño de su apuesta. Esto se llama usar el “Criterio de Kelly”. En el blackjack y sus variantes (p. ej., Blackjack Switch, Spanish 21), la cuenta real también tiene un objetivo estratégico: el jugador con ventaja tiene que tomar decisiones en su turno (plantada, pedir, doble, empate, rendirse) que varían según la cuenta real. Por ejemplo, en el blackjack:

Con una cuenta real alta (apuesta mayor), el jugador con ventaja ajustará su jugada con estrategias básicas de la siguiente manera:

• Dobles más agresivos (10 vs. diez, 9 vs. 7).
• Plantarse con manos duras (12. vs. 2, 16 vs. diez).
• Divisiones fuertes (diez-diez vs. 5/6).

Con una cuenta negativa (apuesta mínima), el jugador con ventaja ajustará su jugada con estrategias básicas de la siguiente manera:

• Doble pasivo (sin doble en 9 vs. 3, 10 vs. 9).
• Pedir manos duras (12 vs. 6, 13 vs. 3).
• Menos divisiones (9-9 vs. 2, 2-2 vs. 4).

Cada juego estratégico tiene un “índice”. Se trata de un número que indica al jugador con ventaja el punto correcto en el que alejarse de la estrategia básica “Professional Blackjack” de Stanford Wong, Tabla A-1 (página 255), Wong da estos índices para el blackjack de una sola baraja (H17) usando el sistema de conteo de cartas Hi-Lo. La Tabla A-1 ofrece un total de 189 índices diferentes, incluidas jugadas como la siguiente:

• Plantar (no pedir) la mano con 14 vs. 7 cuando la cuenta real es 16 o más.
• Doblar (no pedir) la mano con 5 vs. 4 cuando la cuenta real es 15 o más.
• Pedir (no doblar) la mano con A-7 vs. 6 cuando la cuenta real es -15 o menos.
• Pedir (no dividir) la mano con A-A vs. 6 cuando la cuenta real es -16 o menos.

Si el jugador con ventaja encuentra un juego en el que puede “doblar después de dividir” (DAS), tiene 55 índices adicionales que aprender. Si el jugador con ventaja decide que quiere jugar a un juego con dispensador (o dos barajas) en lugar de una baraja, hay más índices que aprender. Esta cantidad de datos para memorizar, por no decir la adquisición de las habilidades necesarias para usarlos en la práctica, resulta sobrecogedora. Sin embargo, hay dos estrategias que puede tomar un jugador con ventaja para reducir la tarea a un subconjunto de estos índices..

Método n.º 1: Una forma de simplificar la tarea de memorización es crear límites artificiales. Por ejemplo, el contador puede aprenderse cada índice entre -5 y +10. El motivo para ello puede ser algo así:

• Las cuentas mayores de +10 son tan raras que es posible que los índices sobre este valor nunca se usen.
• Las cuentas negativas se corresponden con las apuestas mínimas, por lo que no poder cambiar de estrategia básica según la cuenta no supone mucho coste. Los índices por debajo de -5 tienen muy poco valor práctico.

Método n.º 2: Otra forma de limitar la cantidad de datos para memorizar es entender que hay un orden natural de los índices según el valor monetario de cada uno. Es más importante aprender algunos que otros. Desde este punto de vista, el contador de cartas debería empezar con el índice más valioso (que resulta que es la apuesta complementaria típica conocida como “seguro”) y continuar bajando en la lista, aprendiendo tantos como pueda. Nunca se ha publicado la lista completa (que yo sepa).

En mis estudios, usé el método n.º 1. Cuando era un contador de cartas aficionado, con el tiempo memoricé unos 110 índices y otros 25 “cambios” que aplicaba cuando pasaba de una sola baraja a juegos con dispensador, con valores de -5 a +10. Coloqué esos índices en tarjetas y practicaba a menudo, añadiendo más índices cuando estaba preparado. Solía recorres todas estas tarjetas varias veces cuando conducía de Santa Bárbara a Las Vegas (conducía distraído antes de la era de los mensajes de texto) como repaso de último minuto. También practicaba por las noches en mi habitación de hotel.

Para el método n.º 2 es necesario un proyecto de investigación no trivial para clasificar la rentabilidad de los índices y las variaciones de estrategia. Esto es lo que Donald Schlesinger consiguió en parte cuando publicó su artículo “The Illustrious 18” (Los ilustres 18) que apareció por primera vez en el número de septiembre de 1986 de la revista de Arnold Snyder “Blackjack Forum”. Schlesinger publicó las 18 mejores jugadas de índice en orden de clasificación.

Estos son los ilustres 18 de Schlesinger:

En su libro Blackjack Attack, Playing the Pros’ Way”&(2.ª edición, 1997), Schlesinger afirma:

“Estoy orgulloso de cuánto se ha citado el concepto y agradezco el impacto que este descubrimiento ha tenido en toda una generación de contadores de cartas. Presta atención: ¡lo que viene ahora es importante!”

Schlesinger continúa para decir:

Si eres un jugador que practica el Hi-Lo y te has comprometido concienzudamente a memorizar de 150 a 200 números de índices, puede que te interese aprender que para este juego y estilo de juego en concreto, también podrías haberte deshecho del 90 % de tus números y haber mantenido solo los “ilustres 18”. Por otro lado, si acabas de dominar la cuenta real y estabas apunto de emprender tu estudio de la matriz de índices y números, te he ahorrado mucho trabajo. Apréndete las jugadas del gráfico y olvídate del resto. Confía en mí, no te vas a perder mucho.

Donald Schlesinger iba bien en su camino hacia la creación de un cuerpo de investigación vital cuando publicó The Illustrious 18. Una lista completa había permitido a cada jugador medir lo que quería para sus circunstancias únicas. Cada vez que un contador quisiera más, estaría disponible fácilmente. En lugar de decir “confía en mí”, Schlesinger podría haber dicho “confío en ti”

Cuando contaba cartas, nunca se me ocurrió que menos conocimiento podría ser algo bueno. Aunque no era un jugador con ventaja profesional, me tomaba en serio el conteo de cartas. Para mí, dominar las jugadas de índices formaba parte de ganar el juego. Como teórico, no entiendo por qué alguien querría menos conocimiento cuando puede tener más. Dejar atrás el conocimiento es dejar atrás la oportunidad y parece todo lo contrario a lo que es ser un jugador con ventaja.

En Beyond Counting, Exhibit CAA, James Grosjean habla de los ilustres 18 como “18 para aficionados”. Grosjean afirma (página 388):

“Blackjack Attack” tiene como subtítulo “Playing the Pros’ Way” (jugar de manera profesional), pero dudo que puedas encontrar un contador de cartas profesional en todo el mundo que solo use 18 índices. No soy un contador esencialmente, e incuso yo conozco muchos más índices que esos.

Cuando Schlesinger escribió: ”Agradezco el impacto que este descubrimiento ha tenido en toda una generación de contadores de cartas.”, puede que no se diera cuenta de que quien más se beneficiaría de su trabajo sería la industria de los casinos. Al motivar a los contadores de cartas para que jugaran de forma más débil, sin quererlo ha ayudado a mantener las ganancias en el lado de la mesa del casino. Grosjean entendía esto y apenas pudo limitar su incredulidad cuando escribió (Beyond Counting, Exhibit CAA, página 387):

“ ... el contador no puede permitirse simplemente 'tirar' índices y dinero. Intentemos mejorar nuestra perspectiva. En la escuela primaria, si sacabas un 10 en un examen, tus padres estaban satisfechos. ¿Y si llegabas a casa y les decías que tenías un 9 o un 7,5? En mi colegio, un 7,5 era casi un suspenso y un 9 era solo un notable. Seguramente, algunos de nosotros habría se habría escapado de casa antes de enseñarles a nuestros padres una nota de 8,5...”

Como miembro de la comunidad de seguridad de juego, considero que los ilustres 18 son un recurso indispensable. Enseño los ilustres 18 en mis seminarios y cursos. Se enseña a buscar estas desviaciones de la estrategia específicas a aquellos implicados en la seguridad de juego en los casinos en todo el mundo. Los encargados de la vigilancia solo tienen que correlacionar el tamaño de la apuesta con los ilustres 18 para decidir si analizar a un jugador. Resulta que los ilustres 18 limitan la rentabilidad de los contadores de cartas, mientras que son información suficiente para el personal de vigilancia. En otras palabras, la mayor ventaja posible de los ilustres 18 sirve como herramienta para la seguridad de juego.

Mi queja aquí no es sobre los ilustres 18, son un trabajo excelente. Tampoco intento ayudar a los contadores de cartas potenciales a mejorar su juego. El problema que tengo con los ilustres 18 es su mensaje secundario: es (“confía en mí”) antiintelectual. Aunque puede haber limitaciones prácticas para cualquier individuo que se esté aprendiendo una cantidad sustanciosa de información (todo el mundo no tiene buena memoria), estas limitaciones no son aceptables como estrategia educativa. Siempre se debería ofrecer a los estudiantes más de lo que pueden asumir fácilmente. En todos los aspectos de la vida, deberíamos alcanzar todo lo que podamos. Todo el mundo que nos enseña por el camino debería estar ayudándonos a llegar a ser algo más, no algo menos.

La búsqueda de más conocimiento no es solo sobre los ilustres 18, es sobre todo en la vida. Ya seas un jugador con ventaja, formes parte de la seguridad de juego o hagas cualquier otra cosa en tu vida profesional, aprende más. Búscate una afición y aprende también más sobre ella. Aprende más sobre algo hoy. Aprende más cada vez que puedas.

[Added 03.06.2014]. A continuación aparece un fragmento de una respuesta de Don Schlesinger (03.05) a su entrada de blog. La respuesta de Schlesinger apareció este hilo WizardOfVegas.com.

4. Es solo mi opinión: El artículo de Eliot es prácticamente inútil. No ilustra ni “demuestra” absolutamente nada. Y, si era un intento de desacreditar los I18, fracasa estrepitosamente, igual que Grosjean con el lamentable sin sentido que escribió en Exhibit CAA. Si quieres saber los motivos por los que escribieron esa basura, tendrás que preguntarles. Podría decir que las fuerzas principales son una envidia mezquina y un intenso deseo de desacreditar el trabajo de otra persona, pero no voy a seguir perdiendo mi tiempo contigo sobre el tema.

Eneste hilo bj21.com (03.03), Schlesinger afirmó:

... es prácticamente un hazmerreír entre los jugadores serios.

Y:

Lo que me molesta amargamente es: a) cualquiera que tergiverse adrede o con malas intenciones estos hechos, ya sea para su propio enaltecimiento o para atacarme; o b) cualquiera que me acuse de sugerir que un jugador debería o no usar un conjunto de índices en particular.

[Added June 13, 2014]

Norm Wattenberger es probablemente el programador de blackjack activo más respetado en la actualidad. Su producto Casino Vérité, junto con otros simuladores de blackjack, es el software principal utilizado por los jugadores con ventaja para investigar el conteo de cartas en blackjack. Norm aloja el sitio web www.blackjacktheforum.com. Uno de los últimos hilos de este sitio web (consulta este hilo) menciona esta publicación. Norm ofreció una imagen excelente del problema de generar índices adicionales en orden de importancia cuando escribió:

Tengo un problema con el artículo. Todos sabemos, ahora, que hay ciertos índices que son más importantes y que su beneficio es notablemente más importante que los índices restantes, sobre todo cuando se aumentan los mazos. La sugerencia de que el estudio no estaba completo molesta. De hecho, una vez que pasas los 24 primeros, los siguientes índices son cada vez más difíciles de determinar y dependen cada vez más de las reglas, las barajas, la estrategia, etc. Hace unos años, pasé un tiempo observando un método para ir más allá del 18 en una serie de circunstancias concretas. Mi conclusión fue que era un ejercicio sin sentido y que deberías seguir tus instintos y nivel de comodidad si quieres ampliar tu lista... Determinar los I18 en 1986 fue una carga de trabajo enorme. Cuando ya has pasado bastante los 18, es muy difícil incluso en la actualidad dadas las variaciones en las circunstancias.

Se debería destacar la diferencia entre las respuestas de Norm Wattenberger y de Don Schlesinger anteriores. Los ataques virulentos y los insultos aportan poco al debate intelectual. Por mi parte, creo que los comentarios de Wattenberger son extraordinariamente instructivos.

Los métodos para protegerse de los jugadores que cuentan cartas en el blackjack son una de las decisiones más caras de los casinos. Al contrario de lo que se suele creer, no hay un ejército de contadores de cartas que quieren apostar en cuanto puedan. En la actualidad, en la que contamos con múltiples opciones de juegos de mesa y cientos de casinos, los pocos jugadores habilidosos que se centran en el blackjack tienen muy pocas posibilidades de afectar a las finanzas de un casino en concreto.  Las políticas mal entendidas establecen más costes de los que el casino va a experimentar con los pocos contadores que van a pasar por él. Esta publicación habla sobre una herramienta común para protegerse de los contadores en los juegos con dispensador: la colocación de la carta de corte. He creado una hoja de cálculo para demostrar el coste de la carta de corte.

Deberías descargarlo inmediatamente y probarlo (¡y después comprar mi libro por haberte dado gratis algo tan valioso! En serio, esta hoja de cálculo puede ahorrarle a tu casino miles de dólares o más):

El usuario puede introducir los siguientes datos en la hoja:

• Tiempo de mezcla en segundos.
• Apuestas totales por ronda. Este es un valor medio obtenido por las observaciones de distintas ocasiones.
• Ventaja de la casa efectiva. Este valor suele ser aproximadamente un 1,4 % o 2,0 %. Representa la ventaja práctica de la casa que generan los jugadores.
• Mano del jugador (s). Tiempo medio que tarda el jugador en jugar su mano.
• Mano del crupier (s). Tiempo medio que tarda el crupier en jugar su mano.
• Número de jugadores. Es la ocupación media de la mesa.

Con estas entradas, la hoja de cálculo da como salida para colocaciones de la carta de corte de 1/2 mazo a 2 mazos, incrementado por 1/4 de mazo. La información más critica para entender el coste de la colocación de la carta de corte aparece en las tres últimas columnas. Estas columnas dan el coste por hora, por día y por año de colocar una carta de corte más allá de la mitad del mazo...

Por supuesto, en la práctica hay otras variables. Los crupieres lentos, las mezclas largas, las mesas inactivas, los fills frecuentes y otros factores también influyen en estos resultados. No obstante, la idea está planteada. Cortar más de 1/2 mazo tiene un coste significativo.

Por ejemplo, imagina un juego con dispensador de seis mazos con tiempo de mezcla de 180 segundos (tres minutos), una media de 50 $ apostados por ronda, una ventaja de la casa efectiva del 1,50 % y una media de 3 jugadores en la mesa. Supón que el tiempo por mano del crupier/jugador es 10 segundos. Por lo tanto, el coste anual de cortar 2 mazos en lugar de 1/2 mazo es de 78.321 $ por mesa. ¿Cuáles son las posibilidades de que los contadores de cartas vayan a vencer en esa mesa más allá de esa cantidad? Si el casino tiene una media de seis mesas abiertas, el coste es de más de 450.000 $ al año. En el caso muy improbable de que los contadores de cartas derroten al casino en 50.000 $, el casino sigue en cabeza con más de 400.000 $.

Simplemente, no tiene ningún sentido colocar la carta más allá de 1/2 mazo.

Esta es la hoja de cálculo que muestra el cálculo:

La obsesión con proteger el blackjack de los contadores de cartas cuesta más de lo que ganarán nunca estos contadores. Los casinos deberían usar una parte del beneficio que ganarían colocando la carta de corte en 1/2 mazo e invirtiendo en formación para su personal. Trae un experto para formar al personal en el conteo de cartas. Sobre la marcha, se puede formar al personal en una serie de formas mucho más costosas de juego con ventaja. El foco de la seguridad de juego se centra en los contadores de cartas de blackjack, cuando la verdadera acción está teniendo lugar justo en la mesa de al lado vagamente iluminada.

Muchas gracias a Bill Zender por este análisis de mi hoja de cálculo y por sus útiles comentarios. En concreto, por separar los tiempos para las decisiones del jugador y el crupier.

Las reglas de la casa para blackjack muchos casinos permiten a los jugadores “doblar por menos”. Es decir, un jugador puede doblar una mano por una cantidad menor a la de su apuesta inicial. Se dobla cuando el jugador tiene una gran ventaja en una mano. A cambio de recibir solo una carta más, el jugador puede aumentar su apuesta. Apostar menos del doble completo equivale a devolver parte de la cantidad de ganancia esperada del jugador. En resumen, resulta necio que un jugador doble por menos, por lo que la casa lo permite encantada.

Por otro lado, sería poco habitual encontrar un casino que dé al jugador la oportunidad de “split for less” (dividir por menos). Las reglas de división estándares indican que si un jugador recibe un par de cartas idénticas (una pareja), puede dividirlas en dos manos separadas y recibir una segunda carta para cada una, a la vez que se le solicita que realice una apuesta inicial completa junto con la mano dividida..

Existen tres motivos para dividir una pareja. Algunos ejemplos ayudarán a aclarar estos motivos. En los siguientes ejemplos, analizo un juego con mazo de seis barajas estándar (6D, H17, DOA, DAS):

1. Para ganar más en una mano ganadora. Por ejemplo, 9-9 contra 6. Por cada 100 $ apostados, al plantarse se ganan 22,03 $ y al dividir se ganan 45,29 $.
2. Para convertir una mano perdedora en una mano ganadora. Por ejemplo, 8-8 contra 6. Por cada 100 $ apostados, al plantarse se pierden 12,46 $ y al dividir se ganan 37,37 $.
3. Para perder menos en una mano perdedora. Por ejemplo, 8-8 contra T (diez). Por cada 100 $ apostados, al pedir carta se pierden 53,49 $ y al dividir se pierden 47,51 $.

Para comprender por qué puede ser ventajoso para el jugador si se le permite dividir por menos, considera la mano en la que el jugador tiene 3-3 contra un 9 del crupier. Estas son las cifras para plantarse, pedir carta y dividir.

Tener 3-3 contra 9:

• Al plantarse con 3-3 contra 9, se pierden 54,19 $ por cada 100 $ apostados.
• Al pedir carta con 3-3 contra 9, se pierden 29,47 $ por cada 100 $ apostados.
• Al dividir con 3-3 contra 9, se pierden 43,12 $ por cada 100 $ apostados.

Pedir carta resulta la estrategia básica de juego en esta situación porque es con la que se pierde menos cantidad.

Ahora, considera que este jugador pueda dividir por menos con su 3-3 contra 9. El jugador mantiene su apuesta original de 100 $ en una de la manos de 3 contra 9, pero solo realiza una apuesta de 5 $ en la otra mano de 3 contra 9. En este caso, el índice de pérdida del jugador a largo plazo es de aproximadamente 22,64 $ en la mano.

En otras palabras, el jugador pierde menos de los 29,47 $ que se perderían con la estrategia básica (pedir carta). Es mejor para el jugador dividir por menos que seguir la estrategia básica. En el mejor escenario posible, el jugador podría dividir gratis. Es decir, podría simplemente dividir sus 3-3 contra 9 en dos manos y apostar 0 $ en la mano dividida. Si el jugador pudiese hacer esto, solo perdería aproximadamente 21,56 $ por cada 100 $ apostados. Esto equivale exactamente a convertir por arte de magia su 3-3 contra 9 en un 3 contra 9 a la espera de otra carta.

En otras palabras, el caso extremo de una estrategia de dividir por menos es igual que descartarse de una de las cartas iniciales en la división. La mano inicial de 8-8 contra T (diez) se convierte en una mano de 8 contra T (diez) bastante mejorada (a la espera de una segunda carta). La mano inicial débil de 9-9 contra A se convierte en una mano inicial de 9 contra A mucho mejor (a la espera de una segunda carta). Eso es lo mágico de poder dividir por menos.

Pero no esperes ir a tu casino local y poder hacerlo. Eso no va a ocurrir si la dirección tiene la más mínima idea de cómo desarrollar sus juegos. La dirección del casino puede no comprender del todo los cálculos que responden a por qué se prohíbe dividir por menos a los jugadores, pero se les ha enseñado a no permitirlo nunca. A pesar de ello, a veces sucede.

La fórmula mágica para el jugador con ventaja es encontrar un juego que permita las “back bets” (apuestas traseras). Realizar una “back bet” significa que si un jugador apuesta en un punto, otro jugador puede apostar “detrás” de ese punto en la misma mano. El jugador que hizo la apuesta principal (el jugador principal) controla la acción de la mano y toma todas las decisiones estratégicas. Cuando se completa la mano, se pagan todas las “back bets” de acuerdo con el resultado final que determina la estrategia del jugador principal.

Realizar “back bets” requiere que el jugador principal juegue su mano de acuerdo con las reglas de la casa, incluido igualar por completo sus manos divididas. No obstante, realizar “back bets” permite una importante excepción. En el caso de una mano dividida, el jugador que realiza la “back bet” no tiene que igualar su apuesta y jugar la división. En cambio, puede dejar su apuesta en la mano original de la división sin tener que igualar su apuesta en manos divididas secundarias.

Con un equipo de división por menos, el jugador principal realiza una apuesta muy pequeña (normalmente, el mínimo de la mesa) en su punto de apuesta. Después, el jugador que realiza la “back bet” apuesta mucho más. El jugador principal sabe que cuesta muy poco jugar mal su mano si con ello crea la oportunidad de que el jugador de la “back bet” consiga una jugada de división por menos muy rentable. El jugador principal juega una estrategia de división modificada que concede la mayor devolución posible al jugador de la “back bet”.

La cuestión es que hay casinos y jurisdicciones en EE. y otros países que permiten realizar “back bets”. Por ejemplo, muchas salas de cartas de California permiten realizar “back bets” y los equipos de división por menos pueden aprovecharse de ello de la siguiente forma.

Al presentar la estrategia completa de dividir por menos, existen tres posibles opciones para el jugador principal y de “back bet” cuando se les reparte una pareja. Pueden:

• E=(equal) dividir por lo mismo. El jugador principal divide. El jugador de la “back bet” iguala su apuesta principal en las manos divididas. Se da cuando el jugador que realiza la “back bet” intenta ganar más en una situación de victoria.
• L=(less) dividir por menos. El jugador principal divide. El jugador de la “back bet” no iguala su apuesta principal en las manos divididas. Se da cuando el jugador que realiza la “back bet” intenta perder menos en una situación de derrota.
• N=no dividir. El jugador principal no divide la mano.

Esta es la estrategia “split for less” (dividir por menos) completa (en un juego con mazo de seis barajas):

Obviamente, la habilidad de dividir por menos se añade al lado del jugador de la ecuación de ventaja de la casa. La mala noticia es: no por mucho. Las situaciones en las que el jugador divide por menos son poco habituales. Calculo que la estrategia completa de dividir por menos añade de un 0,16 % a un 0,20 % al lado del jugador (un poco más o un poco menos según las instrucciones). A no ser que el juego comience con una ventaja de la casa muy baja, será imposible para el jugador de división por menos darle la vuelta a la situación. No obstante, esas jurisdicciones existen a nivel internacional y hay equipos de división por menos activos que se dedican actualmente a explotar estos juegos.

La estrategia que emplea el equipo de división por menos no es ganar al juego del blackjack. Su metodología de juego con ventaja es maximizar los beneficios en un juego casi igualado. Extraen sus beneficios de explotar todas las demás ventajas e incentivos en efectivo que obtienen por ser jugadores prémium en el casino. Estos incentivos pueden incluir programas de reembolso, alojamiento, servicio de comida y bebida, viajes y reembolso de billetes de avión, fichas promocionales, dinero para jugar, devoluciones de pérdidas y cualquier otra acomodación acordada con el jugador prémium.

Los equipos de división por menos intentan minimizar su exposición a la variabilidad del blackjack, a la vez que maximizan el valor aparente de cada jugador de su equipo. Para ello, también deben emplear medidas del tipo saltarse manos, jugar lento, alternar el papel del mejor jugador y realizar apuestas engañosas para obtener una clasificación más alta que la de sus medias reales.

Un equipo de división por menos no supone una amenaza importante para la rentabilidad del departamento de juegos de mesa. Su objetivo es el marketing. Estos jugadores no emplean un método de juego para ganar al blackjack abiertamente. Solo están interesados en quedar igualados, para lo que exponen a su equipo al menor riesgo posible e intentan conseguir la mayor valoración. Todos sus beneficios se basan en explotar y maximizar los diferentes incentivos publicitarios que reciben en virtud de su estado de alto nivel.

Un equipo de división por menos jugará la estrategia básica perfecta, a excepción de unas pocas divisiones extrañas. Aunque se observe con detenimiento a estos equipos, puede no descubrirse inmediatamente su metodología. Un ritmo de juego razonable puede proporcionar solo una o dos divisiones desviadas por hora. Se necesita a un personal de vigilancia instruido y atento y al personal de dirección de juegos de mesa para detectar a un equipo que esté utilizando este extraño método de juego con ventaja.

Esta publicación, hablo sobre explotar el conocimiento de la ubicación exacta de un diez o un as en el mazo. Entre las muchas formas en las que un jugador con ventaja puede saber cuándo se repartirá un as o un diez se incluye la exposición de la carta inferior al jugador que corta la baraja con habilidad. El jugador que corta la baraja coloca el as/diez a una profundidad conocida, lo que permite dirigir la carta buena al mejor jugador que espera recibirla. Esta estrategia plantea una pregunta: ¿qué pasa con las veces en las que la carta inferior no es ni un diez, ni un as? ¿Se deben desperdiciar esas rondas?

Esta publicación se debe a un astuto lector que me preguntó por correo electrónico si era realmente importante qué carta estuviera en la parte inferior de la baraja. En otras palabras, se preguntaba si se podrían explotar todas las cartas inferiores expuestas. Su pregunta me recordó a los juegos de ubicación de carta en bacará. El lector afirmaba que no conocía a nadie que lo hubiese hecho nunca. Yo tampoco. Por este motivo, la mayor parte de lo que escribo en esta publicación es pura especulación. Iré un poco más allá: aparte de los resultados matemáticos, esta publicación no es más que fantasía.

Como ejemplo de fantasía, supón que un jugador que corta la baraja hábilmente trabaja solo en un juego de una baraja (H17, DOA, BJ 6/5, H/A = 1,5832 %) y ve un cinco en la parte inferior de esta cuando se le ofrece el corte. Sin duda, puede sacar esa carta de la partida y mover microscópicamente la ventaja a su favor. Sin embargo, si al cortar el jugador con ventaja coloca ese cinco en una posición en la que se repartirá con seguridad, puede tener la oportunidad de apostar sabiendo que el crupier recibirá ese cinco como una de sus dos primeras cartas. En este caso, el jugador que corta tendrá una gran ventaja del 21,91 % frente a la casa en esa mano jugando con la estrategia básica. Por supuesto, si el jugador con ventaja recibe ese cinco como una de sus dos primeras cartas, obtendrá una desventaja similar (19,78 %). No obstante, el jugador puede apostar en consecuencia y realizar apuestas altas cuando sepa que el crupier obtendrá el cinco y apuestas bajas cuando sepa que el cinco será para él.

El ejemplo anterior del “cinco” se puede aplicar a cualquier carta de la baraja. Si el jugador con ventaja corta habilidosamente una carta expuesta de modo que siempre esté en juego, conocerá la ventaja cuando se vaya a repartir la carta. Si el jugador que corta tiene ventaja frente a la casa según la posición de esa carta, apuesta más; de lo contrario, apuesta menos.

Existen varios motivos por los que un jugador que corta hábilmente buscará el blackjack de una baraja, aunque la mayoría de los juegos tienen un pago de blackjack de 6 a 5. En primer lugar, el jugador con ventaja quiere un juego en el que se repartan el menor número posible de rondas entre mezclas; quiere tener la oportunidad de cortar tan a menudo como se pueda. Además, hay muchos más crupieres poco habilidosos que “interrumpen” en las mesas de 6/5 con una baraja y tienen procedimientos descuidados. Estos juegos no cuentan con demasiada supervisión. No se toman en serio. El jugador con ventaja sabe que la casa lo ve como a un jugador inofensivo. Aunque se le vigile de cerca por conteo de cartas, sus apuestas grandes no se relacionarán con el conteo real.

La siguiente tabla ofrece las ventajas para cada carta conocida el habitual juego de una baraja con las reglas: H17, DOA, BJ 6/5. Los porcentajes dados para el crupier asumen que el jugador con ventaja no utilizará una estrategia de hole cards (cartas de mano) cuando la carta conocida se convierta en la hole card (carta de mano) del crupier.

Ten en cuenta que un nueve tiene un valor esperado negativo para el jugador con ventaja, sin importar su destino.

Mi estrategia imaginaria de ganar al blackjack de una baraja con una carta conocida es trivial. Corta siempre la carta conocida de modo que salga en el juego. Utiliza siempre la estrategia básica para una baraja. Si se va a repartir la carta conocida y el destino de la carta ofrece un valor esperado positivo para el jugador con ventaja, realiza una apuesta grande; de lo contrario, realiza una apuesta pequeña.

Por ejemplo, supongamos que el jugador con ventaja realiza una apuesta fija de 100 $, pero cuando va a repartirse la carta conocida en una posición que ofrece valor esperado positivo, apuesta 500 $. El jugador con ventaja no se desvía de la estrategia básica o intenta dirigir la carta conocida.

El jugador con ventaja realiza apuestas de 500 $ en las siguientes situaciones:

• El jugador recibe T, A
• El crupier recibe 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8

El jugador con ventaja realiza apuestas de 100 $ en las siguientes situaciones:

• El jugador recibe 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9
• El crupier recibe 9, T, A

Con esta simple estrategia, el jugador con ventaja espera obtener 27,75 $ de beneficio cada vez que se va a repartir la carta conocida como carta inicial en su mano o en la mano del crupier. El jugador con ventaja apostará 500 $ en el 46,15 % de esas manos y 100 $ en el 53,85 % de las demás manos. Esta simple estrategia da al jugador una ventaja media del 9,68 % frente a la casa. Y, ¿quién sospecharía de él?

Es evidente que el jugador con ventaja puede hacerlo mucho mejor. Cualquiera de las siguientes indicaciones mejorará la capacidad de ganar dinero del jugador con ventaja:

• Utiliza pequeñas variaciones de la estrategia básica para dirigir la carta conocida a la mano en la que tiene el mayor valor.
• Cuando la carta conocida se convierta en la hole card (carta de mano) del crupier, utiliza la estrategia de las hole cards (cartas de mano).
• Trabaja en equipo para dirigir la carta conocida.
• Haz algo más.

El jugador que corta hábilmente también puede centrarse en juegos de dos y de seis barajas. No obstante, cuantas más barajas se utilicen, menos oportunidades tendrá este jugador de explotar la información de la carta conocida. En mi fantasía, el jugador con ventaja merodea por mesas de límite alto, una baraja y una proporción de pago de 6/5. Hace algunos años, no existían ese tipo de juegos. Ahora, esos juegos llegan la “Strip” de Las Vegas...

Este es mi consejo de seguridad del juego, y esta vez no fantaseo: los juegos de blackjack con pagos de 6/5 de una baraja suponen una de tus mayores desventajas. Tómatelos en serio.

El 18 bando es una de las manos que los jugadores de blackjack online suelen fallar. Se trata de una mano que suma 18 y consta de un as que se cuenta como 11. Los ejemplos de manos de 18 blando son: A-7 o A-3-4.


La razón por la que las manos anteriores se clasifican como 18 “blando” es que la estrategia para jugarlas es diferente a la de una mano que suma 18 y que no contiene un as (p. ej., 10-8) o que lo contiene, pero se cuenta como 1 (p. ej., 5-9-A-3). (Estas últimas se conocen como manos de 18 “duro”)...

OPCIONES DE JUEGO

Cuando recibes un 18 blando, tienes tres opciones de juego:
    •    Doblar
    •    Pedir carta
    •    Plantarte

Las tres siguientes variables determinan cuál es la mejor opción:
    •    Si la mano de 18 blando consta de dos o más cartas
    •    El número de barajas de cartas contra el que estás jugando
    •    Si las reglas especifican que los crupieres deben pedir carta con 17 blando (17D) o plantarse (17B).

ESTRATEGIA ÓPTIMA (CASINOS FÍSICOS Y ONLINE)

Juegos de dos o más barajas

En los juegos de dos o más barajas en los que el crupier se planta con un 17 blando (17B):
    •    Si el crupier muestra un 3, 4, 5 o 6, debes doblar
    •    Si el crupier muestra un 2, 7 u 8, debes plantarte
    •    Si el crupier muestra un 9, 10 o as, debes pedir carta (consulta la información sobre cartas múltiples que aparece más abajo para un caso especial en una baraja doble)

Si las reglas especifican que el crupier debe pedir carta con un 17 blando (17D), debes doblar también contra un 2 abierto del crupier.

Juegos con una sola baraja

En juegos con una sola baraja en los que el crupier se planta en un 17 blando (17B):
    •    Si el crupier muestra un 3, 4, 5 o 6, debes doblar 
    •    Si el crupier muestra un  2, 7, 8 o as, debes plantarte
    •    Si el crupier muestra un 9 o un 10, debes pedir carta

Si las reglas especifican que el crupier debe pedir carta con un 17 blando (17D), debes pedir carta contra el as del crupier (en lugar de plantarte).

MOTIVO DE LA ESTRATEGIA

Siempre ganarás más, o perderás menos, si sigues la estrategia anterior en lugar de utilizar una estrategia alternativa. Por ejemplo, veamos un 18 blando contra un 10 abierto del crupier en un juego de seis barajas con 17B. Sin incluir las manos empatadas, esto es lo que puedes esperar:
    •    Si te plantas, ganarás un 41 % de las manos y perderás un 59 %
    •    Si pides carta, ganarás un 43 % de las manos y perderás un 57 %

Ten en cuenta que perderás más manos de las que ganarás independientemente de la estrategia que utilices; no obstante, ganarás un 2 % más de manos y perderás un 2 % menos (lo que supone una ganancia neta del 4 %) si pides carta con un 18 blando contra el 10 abierto del crupier que si te plantas. Por lo tanto, pedir carta resulta la mejor estrategia.

18 BLANDO CON MÚLTIPLES CARTAS

Cuando te reparten un 18 blando que contiene tres o más cartas, no está permitido doblar. Por ejemplo, imagínate que recibes un 3 y un 4 y que la carta abierta del crupier es un 6. Pides otra carta y sacas un as, lo que te da un 18 blando. Las reglas del juego en la mayoría de juegos físicos y online te prohíben doblar una mano una vez has sacado una tercera carta, por lo que deberás plantarte siempre que tengas un 18 blando de múltiples cartas contra un 3 a un 6 abierto del crupier. (Lo mismo para un 2 abierto del crupier si las reglas son 17D). Asimismo, en el caso especial de una baraja doble, 17B, debes plantarte en tu 18 blando de múltiples cartas en lugar de pedir carta.

Del mismo modo, las reglas de algunos casinos físicos y online solo permiten a los jugadores doblarse en manos duras (es decir, se les prohíbe doblar en manos blandas). Además, las reglas en la mayoría de videojuegos de blackjack en casinos físicos no permiten a los jugadores doblar en manos blandas. En definitiva, la conclusión es:

 
    •    Si tienes un 18 blando de múltiples cartas (o las reglas no permiten doblar con manos blandas), plántate siempre en lugar de doblar cuando la carta abierta del crupier sea de un 3 a un 6 (con 17B) o de un 2 a un 6 (con 17D).

Las siguientes tablas de estrategias organizadas con códigos por colores resumen las reglas mencionadas anteriormente para jugar un 18 blando.

*No obstante, plántate si hay dos barajas y un 18 blando de múltiples cartas.

QUIZ

Para asegurarte de que dominas la estrategia para jugar un 18 blando, decide cómo jugarías las siguientes manos contra la carta abierta indicada del crupier. (Si no se indica otra cosa, supón que se trata de un juego de dos o más barajas con 17B.)



Para obtener una estrategia de juego básica completa para cualquier conjunto de reglas de juego, consulta el capítulo 3 de la Guía definitiva de estrategias para el Blackjack.

Cuando juegas al blackjack y te reparten una pareja de doses (también conocida como “dos”), tienes que elegir tus opciones de juego:

• Dividida
• Tomar carta

La estrategia a seguir depende de la carta abierta del crupier, el número de barajas utilizadas y si se permite o no doblar tras dividir las parejas.

Más artículos de Escuela de Blackjack:

• Cómo jugar un 18 blando
• Cómo jugar un 12 frente a un 2 abierto del crupier
• Cómo jugar tu 16 contra el 10 bocarriba del crupier
• ¿Por qué no imitar la estrategia de juego del crupier?

La estrategia de juego básica para un juego de barajas dobles o múltiples en el que no se permite doblar tras dividir las parejas (NDAS) es:

• Dividir los doses contra un 4, 5, 6 o 7 del crupier; de lo contrario, pedir carta

• Si las reglas de juego permiten doblar tras dividir las parejas (DAS), también podrás dividir contra la carta abierta del crupier de 2 y 3.

En un juego de una sola baraja, la estrategia de juego básica es:

• En caso de NDAS, dividir (en la ilustración aparece con su terminología inglesa: split blackjack) contra una carta abierta del crupier de 3, 4, 5, 6 o 7; de lo contrario, pedir carta
• En caso de DAS, dividir contra una carta abierta del crupier de 2 a 7; de lo contrario, pedir carta

Los siguientes gráficos con códigos por color resumen la estrategia básica para una pareja de doses.
(Nota: P = dividir; H = pedir carta).

MOTIVOS PARA DIVIDIR

Dividir doses se convierte en una mejor opción frente a pedir carta si se cumple uno de los siguientes criterios:

• Ganarás más dinero de media
• Perderás menos dinero de media
• Convertirás una mano perdedora en una ganadora de media

Este es un ejemplo. Supón que estás jugando un juego de seis barajas con DAS y que te reparten una pareja de doses. La carta abierta del crupier es un 4. Si pides carta, tienes expectativas negativas de ganar. No obstante, si divides, tus expectativas de ganar son positivas. Dividir la pareja es, por lo tanto, la opción preferible a pedir carta puesto que convierte unas expectativas negativas en unas positivas (criterio n.º 3 anterior).

Veamos otro ejemplo. Supón que estás jugando a un juego de baraja doble con NDAS. Te reparten una pareja de doses y el crupier muestra una carta abierta que es un 2. Tus expectativas son negativas dividas o pidas carta; no obstante, pedir carta tiene expectativas negativas más bajas que dividir, lo que significa que perderás menos dinero a la larga si pides carta (criterio n.º 2).

La razón por la que divides doses contra el 2 y 3 abiertos del crupier con DAS (juego con dos o más barajas) es que la última es una regla favorable para el jugador que te permite doblar tu apuesta si fueras a recibir una carta de proyecto favorable en una de tus manos divididas o en las dos (como, por ejemplo, 9 más 2 es igual a 11). Para aprovechar al máximo la opción DAS, divides doses no solo contra un 4, 5, 6 o 7 del crupier, sino también contra un 2 y un 3 abiertos del crupier...

DIVISIÓN CONSECUTIVA DE DOSES

Si las reglas permiten la división consecutiva, aplicar esta estrategia resulta ventajoso. Por ejemplo, si recibes un par de doses y la carta abierta del crupier es un 5, lo correcto es dividirlos. Imagínate que en el primer 2 sacas otro 2. Deberías volver a dividir para formar una tercera mano. Si el casino permite la división consecutiva hasta tener un total de cuatro manos, debes volver a dividir si sacas otro 2. La división consecutiva de parejas es una opción ventajosa que el jugador siempre debería aprovechar.

RESUMEN

Siempre ganarás más, o perderás menos, si sigues la estrategia básica arriba mencionada a la hora de dividir o pedir carta con una pareja de doses.

Si quieres una estrategia básica de juego completa para cualquier conjunto de reglas, consulta el capítulo 3 de la Guía definitiva de estrategias para el Blackjack.

Uno de los errores más comunes que comenten los jugadores de blackjack se da cuando se les reparte una mano inicial de 12 y la carta abierta del crupier es un 2. La razón por la que la mayoría de los jugadores meten la pata en esta mano es porque tienen miedo de sacar un 10 y pasarse. En este artículo, te enseñaré a jugar al blackjack siempre bien con un 12.

DIFERENTES FORMAS DE TENER UN 12

Un 12 de dos cartas inicial puede estar compuesto de las siguientes cartas:

Nota: En este artículo, no voy a tratar la estrategia de juego de blackjack para un par (pareja) de 6 o de ases.

OPCIONES DE JUEGO

Cuando te reparten un 12, puedes plantarte o pedir carta. No se deben considerar más opciones de juego (doblarse, dividir o abandonar).

¿POR QUÉ LOS JUGADORES METEN LA PATA?

En lugar de pedir carta con 12 cuando el crupier muestra un 2, la mayoría de los jugadores se plantarán. La razón, como se ha mencionado antes, es que temen pedir carta con su 12, sacar un 10 y pasarse cuando el crupier muestra una carta abierta “débil” de 2 y puede tener un 10 “en la mano” y pasarse también. No obstante, estos son los hechos.

Cuando pides carta con 12, solo cuatro cartas pueden hacer que te pases: cualquier 10, una jota, una reina o un rey. Por otro lado, hay cinco cartas que harán que completes una mano de 17 a 21 (cualquier 5, 6, 7, 8 o 9).

En otras palabras, habrá más cartas que conseguirán que completes manos de las que harán que tu mano se pase...

Fasimismo, cuando el crupier tiene un 2 como carta abierta, no es tan “débil” como pueden pensar la mayoría de los jugadores, puesto que la frecuencia con la que se pasan es más bien baja (35 %) en comparación con otras cartas abiertas posibles del crupier. (Pasarse con una frecuencia del 35 % significa que conseguirán completar una mano 12/13 veces de cada 20). Por lo tanto, los porcentajes son ligeramente mejores al pedir carta con un 12 duro frente a un 2 del crupier que al plantarse.

CÁLCULOS DE PEDIR CARTA CON UN 12 CONTRA EL 2 DEL CRUPIER

Supongamos que estás jugando a un juego de seis barajas con un crupier que se planta con un 17 blando, que recibes un 12 de dos cartas y que la carta abierta del crupier es un 2. El porcentaje de manos que puedes ganar o perder es:

Si te plantas, ganarás el 35,2 % de las manos y perderás el 64,8 %, de media (sin contar los empates). Si pides carta, ganarás el 37,4 % de las manos y perderás el 62,6 %, de media (sin contar los empates).

Fíjate en que uses la estrategia que uses, perderás claramente:

29,6 % por plantarse (64,8 % - 35,2 %) y 25,2 % por pedir (62,6 % - 37,4 %).

Asumamos que has apostado 10 $ por mano. Esto significa que:

• Después de 100 manos, en las que te has plantado siempre con 12, has perdido unos 29 $ de media.

• Después de 100 manos, en las que has pedido carta siempre con 12, has perdido unos 25 $ de media.

Entonces, ¿qué preferirías hacer?

• ¿Perder 29 $ por cada apuesta de 100 $ al plantarte?
• ¿Perder 25 $ por cada 100 $ al pedir carta?

Espero que estés de acuerdo en que pedir carta con 12 contra el 2 del crupier supone una mejor jugada (económicamente) que plantarse, puesto que a largo plazo perderás menos dinero si sigues la estrategia de juego básica de pedir carta en lugar de plantarte. (Esto es así sin importar el número de barajas de cartas que se utilicen o el conjunto de reglas de juego).

12 CON CARTAS MÚLTIPLES

A veces, tu 12 estará compuesto de tres (o más) cartas, como por ejemplo: 5, 3 y 4; o 2, 3, A y 6. No hay problema: Independientemente del número de cartas que componen tu 12, sigue la estrategia básica anterior y pide carta siempre que la carta abierta que muestre el crupier sea un 2.

Para obtener una tabla de estrategia de juego básica completa y gráficos con códigos por colores para cualquier conjunto de reglas de juego, consulta el capítulo 3 de la Guía definitiva de estrategias para el Blackjack.

Pocos administradores de juegos de mesa saben que los juegos con dispensador de blackjack ofrecen oportunidades de cartas de mano. ¿Cómo puede ser posible? Aunque los jugadores con ventaja avanzados saben que los juegos con dispensador han sido una de las fuentes más fiables en cuanto a oportunidades de ver las hole cards (cartas de mano) durante los últimos 20 años, estas oportunidades no se dan porque sí y se quedan esperando a que un astuto explorador las descubra. En cambio, son los jugadores con ventaja los que crean las oportunidades relacionadas con las hole cards (cartas de mano) en los juegos con dispensador. Para crear estas oportunidades, los jugadores con ventaja entienden los sutiles principios de la disposición de la mesa de blackjack y saben identificar sus defectos clave. Una mala disposición de la mesa y falta de conocimiento permiten a los jugadores con ventaja forzar a los crupieres a exponer sus hole cards (cartas de mano). En las circunstancias adecuadas, hasta los crupieres habilidosos se convierten en objetivos fáciles.

Existen dos diseños básicos de mesas de blackjack: mesas en las que las cartas se sujetan con las manos (“pitch”) o en las que hay un dispensador. En una mesa tipo “pitch” hay más espacio entre los círculos de apuestas y el borde de la mesa en el lado del jugador. El diseño ofrece espacio al crupier para colocar la carta que lanza hacia los jugadores. La acción se produce detrás de los círculos de apuestas. Es ahí donde los jugadores reciben las cartas, hacen gestos con las manos para pedir cartas adicionales y esconden sus cartas boca abajo tras completar las acciones. Las siguientes imágenes ilustran mesas tipo “pitch” con un diseño adecuado:

Por otro lado, el diseño de mesa para un juego con dispensador está dispuesto de forma que hay mucho espacio delante de los círculos de apuestas. Este es el lugar en el que el crupier colocará las cartas del jugador, boca arriba. Debe haber espacio suficiente para divididas, dobladas y cartas solicitadas. Asimismo, debe haber mucho espacio libre para las cartas del crupier. Las siguientes imágenes ilustran mesas con dispensador con un diseño adecuado:

Las oportunidades de ver las hole cards (cartas de mano) surgen en juegos con dispensador cuando se reparten en una mesa tipo “pitch”. Con una mesa tipo “pitch”, no hay espacio suficiente para que el crupier deslice sus cartas frente a las cartas del jugador.

Aquí hay dos ejemplos de juegos con dispensador repartidos en mesas tipo “pitch”. Estas imágenes las encontré en Google. Míralas e imagina los retos a los que se enfrentaría el crupier si los jugadores hubieran colocado sus apuestas lo más hacia delante posible de los círculos de apuestas...

La clave para crear una oportunidad de hole card (carta de mano) en un juego con dispensador repartido en una mesa tipo “pitch” reside en reducir el pasillo que tiene el crupier para repartir su hole card (carta de mano), de modo que mueve la esta carta para superar un obstáculo. El obstáculo objetivo puede ser la esquina de la bandeja de fichas. Puede haber fichas apiladas al final del carril exterior del exhibidor. El obstáculo puede ser el dispositivo de comprobación que utiliza el crupier para comprobar si hay blackjack. En algunos casos no se necesita obstáculo. Un crupier que se sienta los suficientemente claustrofóbico puede romper el procedimiento con facilidad y levantar la esquina izquierda de su hole card (carta de mano).

Para presionar la hole card (carta de mano) del crupier contra el lado de la mesa del jugador, los jugadores con ventaja pueden poner en la mesa fichas de denominación baja. Pedirán cambiar sus fichas por otras de denominación más alta. Su intención es rellenar los carriles exteriores de la bandeja de fichas. Los jugadores pueden decir, por ejemplo, que sus fichas son de la sala de poker. Otra estrategia es jugar en la posición real de primera base. En muchas mesas tipo “pitch”, esta posición coincide ligeramente con el dispensador.

Para presionar la hole card (carta de mano) del crupier lejos del lado de la mesa del jugador, los jugadores con ventaja colocarán sus apuestas en la parte superior de los círculos de apuestas. Por ejemplo, un equipo puede ocupar todos los asientos alrededor de la mesa y jugar hacia delante en cada punto.

En otras palabras, el equipo de jugadores con ventaja presionan al crupier contra el lado del jugador rellenando la bandeja de fichas. Para presionar en la dirección contraria, colocan sus apuestas hacia delante en los círculos de apuestas. Al presionar la cantidad apropiada en cada dirección, los jugadores con ventaja dirigen la hole card (carta de mano) del crupier hacia el obstáculo objetivo.

Las siguientes imágenes son capturas de pantalla de una grabación. En la primera imagen, observa que los dos carriles superiores de la bandeja de fichas están llenos. Del mismo modo, observa cómo todos los jugadores han apostado las fichas lo más hacia delante posible en los círculos de apuestas. Los jugadores con ventaja están dirigiendo la hole card (carta de mano) del crupier hacia el dispositivo de comprobación de blackjack.

La hole card (carta de mano) del crupier (un cuatro) es claramente visible para el jugador que se sienta en la tercera base. El observador de la tercera base ve que la hole card (carta de mano) es un cuatro y pasa la información por señas a su mejor jugador que se sienta en la primera base. Observa que el mejor jugador tiene un total de 12.

La siguiente imagen muestra que la carta abierta del crupier es un nueve. La estrategia básica para el mejor jugador es pedir carta con su 12 duro frente al nueve del crupier. Pero el mejor jugador sabe que la hole card (carta de mano) del crupier es un cuatro, por lo que la mano total actual del crupier es un 13 duro. La siguiente imagen muestra que el mejor jugador hace bien en plantarse con su 12 duro frente al 13 duro de crupier.

Como se ve en la siguiente imagen, aunque el mejor jugador ha jugado correctamente la estrategia de hole cards (cartas de mano), ha perdido la mano después de que el crupier sacara carta y consiguiera un 17. Mala suerte para el jugador de hole card (carta de mano). No obstante, su pila de fichas negras demuestra que no le está yendo nada mal.

Las imágenes anteriores son capturas de un vídeo de finales de la década de los 90. Este tipo de acción relacionada con las hole cards (cartas de mano) se ha llevado a cabo desde hace mucho tiempo. Hoy, en algún sitio, se está realizando.

Hazte las siguientes preguntas:

• ¿Estás usando mesas tipo “pitch” en juegos con dispensador?
• ¿Hay espacio para que el dispensador esté despejado en el lado de la mesa de la primera base?
• ¿Existe un recorrido despejado para deslizar las dos cartas iniciales hacia cada jugador?
• ¿La posición del dispensador bloquea la visión del crupier o cualquier acción que realicen los jugadores en la mesa?
• ¿Existe suficiente espacio para que el crupier reparta su hole card (carta de mano) independientemente de la posición de las apuestas de los jugadores o del estado del exhibidor?
• ¿Existe espacio para que el crupier complete su mano incluso después de que los jugadores hayan completado su acción?
• ¿Existen obstáculos que puedan provocar potencialmente la exposición de hole cards (cartas de mano)?

Muchos casinos cambian sus mesas con dispensador por mesas tipo “pitch” y viceversa, según las condiciones cambiantes del mercado. Como resultado, muy a menudo se utiliza el tipo disposición equivocado en una mesa de blackjack. La disposición de mesa es un dispositivo de seguridad de juego. Uno no adecuado expone al casino a pérdidas por juego con ventaja. Utilizar el tipo de mesa de blackjack equivocado es igual a utilizar cartas clasificables por bordes. En cuanto entiendas que hay un problema, podrás tomar con facilidad las medidas adecuadas para proteger la vulnerabilidad.

Aviso: Todos los consejos dados en este artículo tienen un carácter meramente informativo basado en bibliografía sobre juegos de azar. Sin embargo ninguno de estos consejos garantiza ni es un elemento determinante para el éxito en la actividad del juego analizado. En nuestro blog tratamos tematicas relacionadas con el mundo de los juegos y los contenidos son informativos y no significa que tengamos disponible el juego, producto, utensilio, accesorio, etcétera…del que habla el articulo.

Cuando escuché a Don Johnson (D. J.) hablar el pasado martes en la World Game Protection Conference, esperaba que atribuyese sus ganancias en blackjack al resultado de sumar un poquito de juego con ventaja con mucha suerte. Sin embargo, con su explicación sobre cómo jugar en las carreras de caballos, pocas dudas quedaban de su habilidad como uno de los mejores jugadores con ventaja del mundo. Cuando D. J. mencionó la ventaja de la casa exacta de uno de los juegos de blackjack en los que participó (0,263 %), acabó con todo rastro de duda.

Si aún no lo has hecho, te recomiendo que veas este vídeo producido por Bloomberg [añadido en enero de 2014]. Te transmite una buena sensación sobre qué tipo de persona es Don Johnson. Objetivamente, es mejor que la mayoría de los artículos de consumo habitual sobre juegos de azar, pero se sigue quedando algo corto al dar explicaciones sobre lo que realmente ocurrió.

Como explicó D. J., el trato que negoció en Atlantic City incluía los siguientes términos:

• D. J. estableció un crédito de 1.000.000 $ con el casino.
• Si D. J. perdía 500.000 $ en un día, podía dejar de jugar y recibir una devolución del 20 % de su pérdida.
• Podía realizar una apuesta máxima de 100.000 $. En algunos sitios, este máximo era 50.000 $.

En el mundo de los casinos, suele ocurrir que la gente entiende algo como “obvio”, cuando en realidad no lo es y normalmente es un error. Así fue después de la masacre de D. J. Casi todo el mundo dio por sentado que la mejor estrategia era que D. J. jugara hasta jugar o perder 500.000 $ y dejar de jugar ese día. Esta “estrategia” parece lógica pura (si no utilizas ningún tipo de lógica). Pero, curiosamente, no representaba el curso real de los acontecimientos en el juego de D. J. De hecho, D. J. jugó mucho más durante los días en los que obtenía ganancias de lo que dictaba esta “estrategia”. En los días en los que perdía, D. J. aguantaba pérdidas de más de 500.000 $. Decidí simular las circunstancias del juego de D. J. para determinar los puntos de parada óptimos. Lo que descubrí demostraba que D. J. tenía razón al seguir jugando más allá de los míticos “puntos de parada” de +/-500.000 $...

En primer lugar, establecí el juego al que se estaba jugando. Para los mejores jugadores, las siguientes reglas son estándares en un juego con mazo:

• Seis barajas
• El crupier se planta en 17 blando
• El jugador puede doblar en cualquiera de las dos primeras cartas
• El jugador puede doblar después de dividir
• El jugador puede volver a dividir ases
• El jugador puede volver a dividir en cuatro manos
• Abandono tardío.

Así es como enfocaba D. J. el juego. Pudo haber jugado con otro conjunto de reglas, pero D. J. no mencionó nada al respecto.

A continuación, diseñé un programa informático que me permitía realizar una simulación Montecarlo para averiguar las posibles estrategias de parada que podía utilizar D. J. El resultado de esta simulación dio un juego con mazo en el que se utilizó una carta de corte con las reglas enumeradas anteriormente. Es algo un poco misterioso, pero cuando el crupier utiliza una carta de corte, la ventaja pasa ligeramente a estar de parte de la casa (lo que se conoce como el “efecto de la carta de corte”). En el caso de este juego, la ventaja era de aproximadamente el 0,29 % con una carta de corte. Si quieres saber más, consulta el apéndice n.º 4 sobre blackjack del sitio web Wizard of Odds.

Entonces, ejecuté 16 simulaciones para varias estrategias de parada (desde una ganancia de 500.000 $ hasta una ganancia de 2.000.000 $) para determinar el punto de parada óptimo (redondeado a 100.000 $). Cada una de las 16 simulaciones consistía en representar a un millón de jugadores (100.000.000) que utilizaban esa estrategia de parada y en obtener la media de sus resultados. El resultado del programa incluía la ventaja para el jugador sobre la casa, la ganancia esperada para el jugador y el promedio de manos del jugador.

La siguiente tabla ofrece los resultados del análisis de los puntos de parada para D. J. con una apuesta fija de 100.000 $:

Estos resultados demuestran que el punto de parada óptimo para D. J. era una ganancia de 1.600.000 $ (no de 500.000 $, como todo el mundo pensaba). D. J. estaba jugando con una ventaja general del 0,93 % sobre la casa. La ganancia esperada de D. J. era de 61.786 $. El número de manos esperado era 66,1.

La siguiente tabla ofrece los resultados del análisis de los puntos de parada para D. J. con una apuesta fija de 50.000 $:

En este caso, el punto de parada óptimo para D. J. era una ganancia de 1.000.000 $. D. J. jugaba con una ventaja general de 0,58 % sobre la casa. La ganancia esperada de D. J. era de 46.852 $. El número de manos esperado era 160,2.

A estas alturas, a ti también puede sorprenderte la credibilidad de parar con una pérdida de 500.000 $ y harías bien. De nuevo, la creencia popular es errónea. Después de haber perdido 500.000 $, D. J. está jugando fundamentalmente con un descuento del 20 % sobre cada apuesta que realiza, puesto que ya no tiene que reunir los requisitos para el descuento de pérdidas. La única limitación residía en que D. J. debía mantener el dinero suficiente para doblarse o dividir (200.000 $ con una apuesta de 100.000 $ y 100.000 $ con una apuesta de 50.000 $). En su charla, D. J. dejó claro que en varias ocasiones perdió más de 500.000 $ antes de dejar de jugar ese día. ¿Crees que D. J. sabía lo que hacía?

Volví a realizar el análisis dado en las tablas anteriores con dos grados de libertad (puntos de parada alto y bajo). En los siguientes resultados, asumí que había exactamente 1.000.000 $ en el cajero. En mi siguiente artículo sobre Don Johnson, quité también este requisito para averiguar el índice de ganancias óptimo según sus puntos de ganancia/pérdida y abandono.

A continuación se enumeran los puntos de parada óptimos y demás datos relevantes al apostar 100.000 $ por mano, con 1.000.000 $ en el cajero:

• Parar cuando la cuenta actual tenga menos de 200.000 $ (se han pedido más de 800.000 $).
• Parar al jugar 2.000.000 $.
• La ventaja del jugador es del 0,63 %.
• TEl promedio de ganancia total es 85.800 $.
• El promedio total de manos es 136,9.

A continuación se enumeran los puntos de parada óptimos y demás datos relevantes al apostar 50.000 $ por mano:

• Parar cuando la cuenta actual tenga menos de 100.000 $ (se han pedido más de 900.000 $).
• Parar al jugar 1.200.000 $.
• La ventaja del jugador es del 0,34%.
• El promedio de ganancia total es 59.900 $.
• El promedio total de manos es 350,3.

Existe otro enfoque para este análisis. Supongamos que D. J. juega sin puntos de parada y que en su lugar predetermina el número de manos que va a jugar al día y lo mantiene pase lo que pase. Al estar sujeto a un número de manos fijo, ¿cuántas manos maximizarían las ganancias de D. J.? En este caso, el análisis es casi exacto. La metodología se encuentra descrita en el capítulo n.º 15 del libro “Casino Operations Management” (Gestión de operaciones del casino). Anteriormente, había escrito una versión de este análisis para mi propio trabajo de asesoría, así que la utilicé para esta simulación de D. J. Simplemente introduje sus parámetros de devolución de pérdida y probé manualmente con varios números de manos hasta encontrar su ganancia máxima.

La siguiente tabla ofrece el punto de parada de “número de manos” óptimo para una apuesta de 100.000 $:

Con una apuesta fija de 100.000 $ y un punto de parada de “número de manos”, D. J. debería jugar exactamente 393 manos al día. En este caso, el promedio de ganancia de D. J. por día sería 83.101 $, con una ventaja media de 0,211 % sobre la casa.

La siguiente tabla ofrece el punto de parada de “número de manos” óptimo para una apuesta de 50.000 $:

Con una apuesta fija de 50.000 $ y un punto de parada de “número de manos”, D. J. debería jugar exactamente 432 manos al día. En este caso, el promedio de ganancia de D. J. por día sería 35.356 $, con una ventaja media de 0,164 % sobre la casa.

Para terminar de explicar cómo derrotó D. J. a la casa, no bastan estos datos. Durante su charla, D. J. explicó que consiguió 50.000 $ en dinero para jugar al día. Además, declaró que construyó una personalidad extremadamente beligerante e insufrible que llevaba al límite a los crupieres y al personal. Afirmó que esto ayudaba a hacer que el crupier cometiese errores y a que el personal tomara decisiones subjetivas. Calculó que, gracias a su “actuación”, había ganado tres unidades adicionales al día. Esto ascendía a 150.000 $ o 300.000 $, según el tamaño de su apuesta (confío en la palabra de D. J. en esto porque no puedo verificar estos números).

Por último, D. J. reveló que tenía compañeros de equipo secretos. Añadió que los límites de la mesa iban desde un mínimo de la mesa de 100 $ hasta su apuesta fija (50.000 $ o 100.000 $). Cuando el mazo se volvía suficientemente negativo, simulaba un berrinche a tenor de su actuación y dejaba de jugar. Entonces, sus compañeros de equipo acababan con el resto del mazo negativo. De esta forma, su juego fue igual al de un contador de cartas que distribuía de forma efectiva sus apuestas desde 100 $ hasta la apuesta máxima de D. J. de 50.000 $ o 100.000 $. Calculé las ganancias adicionales diarias de D. J. por conteo de cartas de blackjack utilizando los valores de acuerdo con este análisis:

• Con una apuesta de 50.000 $, D. J. tenía una ganancia teórica de aproximadamente 26.000 $ al día con el conteo de cartas.
• Con una apuesta de 100.000 $, D. J. tenía una ganancia teórica de aproximadamente 21.000 $ al día con el conteo de cartas.

Si se tienen en cuenta todas estas fuentes de ingresos, las ganancias diarias esperadas de D. J. con una apuesta fija de 50.000 $ eran aproximadamente:

• 60.000 $ + 50.000 $ + 3 x 50.000 $ + 27.000 $ = 287.000 $.

Las ganancias diarias esperadas de D. J. con una apuesta fija de 100.000 $ eran aproximadamente:

• 86.000 $ + 50.000 $ + 3 x 100.000 $ + 21.000 $ = 457.000 $.

En el artículo de la revista The Atlantic, daba la impresión de D. J. había tenido una suerte increíble al jugar con la rapidez con la que lo hizo. Ahora está bastante claro que la suerte tuvo poco que ver en esto. D. J. manipuló las “condiciones de mercado” que se le ofrecían para crear las condiciones con las que se coronaría ganador. D. J. consultó a sus asesores matemáticos para que le ayudaran a crear una estrategia con la que optimizar su retorno de acuerdo con los parámetros de juego disponibles. Entonces, D. J. llevó a cabo su plan con un extraordinario talento que abarcaba todos los matices tácticos y estratégicos.

Presenciar tal nivel de habilidad, planificación y ejecución, sin importar en qué lado de las mesas juegues, supone una lección de humildad. Los casinos de Atlantic City no tenían nada que hacer.